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← | N 39 |
← 937.41 m → | N 39 |
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↑ 937.49 m ↓ |
↑ 937.49 m ↓ |
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N 39 |
← 937.53 m → 878 871 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128341674804688 y=0.379013061523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128341674804688 × 215)
floor (0.128341674804688 × 32768)
floor (4205.5)tx = 4205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379013061523438 × 215)
floor (0.379013061523438 × 32768)
floor (12419.5)ty = 12419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4205 / 12419 ti = "15/4205/12419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4205/12419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4205 ÷ 215
4205 ÷ 32768x = 0.128326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12419 ÷ 215
12419 ÷ 32768y = 0.378997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128326416015625 × 2 - 1) × π
-0.74334716796875 × 3.1415926535Λ = -2.33529400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378997802734375 × 2 - 1) × π
0.24200439453125 × 3.1415926535Φ = 0.760279227974091 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33529400} λ = -2.33529400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760279227974091))-π/2
2×atan(2.13887337040051)-π/2
2×1.13345565136803-π/2
2.26691130273605-1.57079632675φ = 0.69611498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33529400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.802490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69611498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.884450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4205 KachelY 12419 -2.33529400 0.69611498 -133.802490 39.884450 Oben rechts KachelX + 1 4206 KachelY 12419 -2.33510225 0.69611498 -133.791504 39.884450 Unten links KachelX 4205 KachelY + 1 12420 -2.33529400 0.69596783 -133.802490 39.876019 Unten rechts KachelX + 1 4206 KachelY + 1 12420 -2.33510225 0.69596783 -133.791504 39.876019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69611498-0.69596783) × R
0.000147150000000096 × 6371000dl = 937.49265000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69611498-0.69596783) × R
0.000147150000000096 × 6371000dr = 937.49265000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33529400--2.33510225) × cos(0.69611498) × R
0.000191750000000379 × 0.767339207568037 × 6371000do = 937.411694030865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33529400--2.33510225) × cos(0.69596783) × R
0.000191750000000379 × 0.767433557932917 × 6371000du = 937.526956139854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69611498)-sin(0.69596783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767339207568037-0.767433557932917)× R²
abs(-2.33510225--2.33529400)×9.43503648800359e-05× R²
0.000191750000000379×9.43503648800359e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.43503648800359e-05× 40589641000000 ar = 878870.603454402m²