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← | N 79 |
← 213.92 m → | N 79 |
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↑ 214 m ↓ |
↑ 214 m ↓ |
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N 79 |
← 213.97 m → 45 785 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128311157226562 y=0.113632202148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128311157226562 × 215)
floor (0.128311157226562 × 32768)
floor (4204.5)tx = 4204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113632202148438 × 215)
floor (0.113632202148438 × 32768)
floor (3723.5)ty = 3723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4204 / 3723 ti = "15/4204/3723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4204/3723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4204 ÷ 215
4204 ÷ 32768x = 0.1282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3723 ÷ 215
3723 ÷ 32768y = 0.113616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1282958984375 × 2 - 1) × π
-0.743408203125 × 3.1415926535Λ = -2.33548575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113616943359375 × 2 - 1) × π
0.77276611328125 × 3.1415926535Φ = 2.42771634435812 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33548575} λ = -2.33548575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42771634435812))-π/2
2×atan(11.3329719010775)-π/2
2×1.48278616099828-π/2
2.96557232199656-1.57079632675φ = 1.39477600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33548575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.813477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39477600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.914778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4204 KachelY 3723 -2.33548575 1.39477600 -133.813477 79.914778 Oben rechts KachelX + 1 4205 KachelY 3723 -2.33529400 1.39477600 -133.802490 79.914778 Unten links KachelX 4204 KachelY + 1 3724 -2.33548575 1.39474241 -133.813477 79.912854 Unten rechts KachelX + 1 4205 KachelY + 1 3724 -2.33529400 1.39474241 -133.802490 79.912854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39477600-1.39474241) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dl = 214.00188999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39477600-1.39474241) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dr = 214.00188999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33548575--2.33529400) × cos(1.39477600) × R
0.000191749999999935 × 0.175112789663462 × 6371000do = 213.924657029807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33548575--2.33529400) × cos(1.39474241) × R
0.000191749999999935 × 0.175145860544723 × 6371000du = 213.965057716387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39477600)-sin(1.39474241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175112789663462-0.175145860544723)× R²
abs(-2.33529400--2.33548575)×3.30708812606717e-05× R²
0.000191749999999935×3.30708812606717e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.30708812606717e-05× 40589641000000 ar = 45784.6038386525m²