↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 937.53 m → | N 39 |
→ |
↑ 937.56 m ↓ |
↑ 937.56 m ↓ |
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N 39 |
← 937.64 m → 879 038 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128311157226562 y=0.379043579101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128311157226562 × 215)
floor (0.128311157226562 × 32768)
floor (4204.5)tx = 4204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379043579101562 × 215)
floor (0.379043579101562 × 32768)
floor (12420.5)ty = 12420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4204 / 12420 ti = "15/4204/12420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4204/12420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4204 ÷ 215
4204 ÷ 32768x = 0.1282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12420 ÷ 215
12420 ÷ 32768y = 0.3790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1282958984375 × 2 - 1) × π
-0.743408203125 × 3.1415926535Λ = -2.33548575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3790283203125 × 2 - 1) × π
0.241943359375 × 3.1415926535Φ = 0.76008748037561 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33548575} λ = -2.33548575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.76008748037561))-π/2
2×atan(2.1384632858859)-π/2
2×1.13338207911991-π/2
2.26676415823981-1.57079632675φ = 0.69596783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33548575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.813477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69596783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.876019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4204 KachelY 12420 -2.33548575 0.69596783 -133.813477 39.876019 Oben rechts KachelX + 1 4205 KachelY 12420 -2.33529400 0.69596783 -133.802490 39.876019 Unten links KachelX 4204 KachelY + 1 12421 -2.33548575 0.69582067 -133.813477 39.867588 Unten rechts KachelX + 1 4205 KachelY + 1 12421 -2.33529400 0.69582067 -133.802490 39.867588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69596783-0.69582067) × R
0.000147159999999924 × 6371000dl = 937.556359999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69596783-0.69582067) × R
0.000147159999999924 × 6371000dr = 937.556359999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33548575--2.33529400) × cos(0.69596783) × R
0.000191749999999935 × 0.767433557932917 × 6371000do = 937.526956137683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33548575--2.33529400) × cos(0.69582067) × R
0.000191749999999935 × 0.76752789809062 × 6371000du = 937.642205777183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69596783)-sin(0.69582067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767433557932917-0.76752789809062)× R²
abs(-2.33529400--2.33548575)×9.43401577024883e-05× R²
0.000191749999999935×9.43401577024883e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.43401577024883e-05× 40589641000000 ar = 879038.388500323m²