↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 947.07 m → | N 39 |
→ |
↑ 947.11 m ↓ |
↑ 947.11 m ↓ |
|||
N 39 |
← 947.19 m → 897 037 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128280639648438 y=0.381576538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128280639648438 × 215)
floor (0.128280639648438 × 32768)
floor (4203.5)tx = 4203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381576538085938 × 215)
floor (0.381576538085938 × 32768)
floor (12503.5)ty = 12503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4203 / 12503 ti = "15/4203/12503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4203/12503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4203 ÷ 215
4203 ÷ 32768x = 0.128265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12503 ÷ 215
12503 ÷ 32768y = 0.381561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128265380859375 × 2 - 1) × π
-0.74346923828125 × 3.1415926535Λ = -2.33567750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381561279296875 × 2 - 1) × π
0.23687744140625 × 3.1415926535Φ = 0.744172429701752 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33567750} λ = -2.33567750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744172429701752))-π/2
2×atan(2.10469892773721)-π/2
2×1.12724409866866-π/2
2.25448819733731-1.57079632675φ = 0.68369187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33567750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.824463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68369187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.172659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4203 KachelY 12503 -2.33567750 0.68369187 -133.824463 39.172659 Oben rechts KachelX + 1 4204 KachelY 12503 -2.33548575 0.68369187 -133.813477 39.172659 Unten links KachelX 4203 KachelY + 1 12504 -2.33567750 0.68354321 -133.824463 39.164141 Unten rechts KachelX + 1 4204 KachelY + 1 12504 -2.33548575 0.68354321 -133.813477 39.164141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68369187-0.68354321) × R
0.000148660000000023 × 6371000dl = 947.112860000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68369187-0.68354321) × R
0.000148660000000023 × 6371000dr = 947.112860000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33567750--2.33548575) × cos(0.68369187) × R
0.000191749999999935 × 0.775246002808028 × 6371000do = 947.070945435576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33567750--2.33548575) × cos(0.68354321) × R
0.000191749999999935 × 0.775339896732112 × 6371000du = 947.185649938574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68369187)-sin(0.68354321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775246002808028-0.775339896732112)× R²
abs(-2.33548575--2.33567750)×9.38939240844316e-05× R²
0.000191749999999935×9.38939240844316e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.38939240844316e-05× 40589641000000 ar = 897037.392461592m²