↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 945.92 m → | N 39 |
→ |
↑ 945.97 m ↓ |
↑ 945.97 m ↓ |
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N 39 |
← 946.04 m → 894 866 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128280639648438 y=0.381271362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128280639648438 × 215)
floor (0.128280639648438 × 32768)
floor (4203.5)tx = 4203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381271362304688 × 215)
floor (0.381271362304688 × 32768)
floor (12493.5)ty = 12493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4203 / 12493 ti = "15/4203/12493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4203/12493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4203 ÷ 215
4203 ÷ 32768x = 0.128265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12493 ÷ 215
12493 ÷ 32768y = 0.381256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128265380859375 × 2 - 1) × π
-0.74346923828125 × 3.1415926535Λ = -2.33567750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381256103515625 × 2 - 1) × π
0.23748779296875 × 3.1415926535Φ = 0.746089905686554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33567750} λ = -2.33567750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746089905686554))-π/2
2×atan(2.10873850904876)-π/2
2×1.12798690625916-π/2
2.25597381251832-1.57079632675φ = 0.68517749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33567750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.824463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68517749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.257778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4203 KachelY 12493 -2.33567750 0.68517749 -133.824463 39.257778 Oben rechts KachelX + 1 4204 KachelY 12493 -2.33548575 0.68517749 -133.813477 39.257778 Unten links KachelX 4203 KachelY + 1 12494 -2.33567750 0.68502901 -133.824463 39.249271 Unten rechts KachelX + 1 4204 KachelY + 1 12494 -2.33548575 0.68502901 -133.813477 39.249271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68517749-0.68502901) × R
0.000148479999999895 × 6371000dl = 945.966079999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68517749-0.68502901) × R
0.000148479999999895 × 6371000dr = 945.966079999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33567750--2.33548575) × cos(0.68517749) × R
0.000191749999999935 × 0.774306741761569 × 6371000do = 945.923507275226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33567750--2.33548575) × cos(0.68502901) × R
0.000191749999999935 × 0.774400692922009 × 6371000du = 946.038281700403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68517749)-sin(0.68502901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774306741761569-0.774400692922009)× R²
abs(-2.33548575--2.33567750)×9.39511604405308e-05× R²
0.000191749999999935×9.39511604405308e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.39511604405308e-05× 40589641000000 ar = 894865.840157127m²