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← | N 39 |
← 945.69 m → | N 39 |
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↑ 945.71 m ↓ |
↑ 945.71 m ↓ |
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N 39 |
← 945.81 m → 894 408 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128219604492188 y=0.381210327148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128219604492188 × 215)
floor (0.128219604492188 × 32768)
floor (4201.5)tx = 4201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381210327148438 × 215)
floor (0.381210327148438 × 32768)
floor (12491.5)ty = 12491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4201 / 12491 ti = "15/4201/12491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4201/12491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4201 ÷ 215
4201 ÷ 32768x = 0.128204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12491 ÷ 215
12491 ÷ 32768y = 0.381195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128204345703125 × 2 - 1) × π
-0.74359130859375 × 3.1415926535Λ = -2.33606099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381195068359375 × 2 - 1) × π
0.23760986328125 × 3.1415926535Φ = 0.746473400883514 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33606099} λ = -2.33606099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746473400883514))-π/2
2×atan(2.10954735522302)-π/2
2×1.12813535970166-π/2
2.25627071940333-1.57079632675φ = 0.68547439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33606099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.846435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68547439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.274790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4201 KachelY 12491 -2.33606099 0.68547439 -133.846435 39.274790 Oben rechts KachelX + 1 4202 KachelY 12491 -2.33586924 0.68547439 -133.835449 39.274790 Unten links KachelX 4201 KachelY + 1 12492 -2.33606099 0.68532595 -133.846435 39.266285 Unten rechts KachelX + 1 4202 KachelY + 1 12492 -2.33586924 0.68532595 -133.835449 39.266285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68547439-0.68532595) × R
0.000148440000000027 × 6371000dl = 945.711240000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68547439-0.68532595) × R
0.000148440000000027 × 6371000dr = 945.711240000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33606099--2.33586924) × cos(0.68547439) × R
0.000191749999999935 × 0.77411882621336 × 6371000do = 945.693942265849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33606099--2.33586924) × cos(0.68532595) × R
0.000191749999999935 × 0.77421278618903 × 6371000du = 945.808727460056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68547439)-sin(0.68532595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77411882621336-0.77421278618903)× R²
abs(-2.33586924--2.33606099)×9.39599756700771e-05× R²
0.000191749999999935×9.39599756700771e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.39599756700771e-05× 40589641000000 ar = 894407.669266804m²