↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 937.64 m → | N 39 |
→ |
↑ 937.68 m ↓ |
↑ 937.68 m ↓ |
|||
N 39 |
← 937.76 m → 879 266 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128219604492188 y=0.379074096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128219604492188 × 215)
floor (0.128219604492188 × 32768)
floor (4201.5)tx = 4201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379074096679688 × 215)
floor (0.379074096679688 × 32768)
floor (12421.5)ty = 12421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4201 / 12421 ti = "15/4201/12421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4201/12421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4201 ÷ 215
4201 ÷ 32768x = 0.128204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12421 ÷ 215
12421 ÷ 32768y = 0.379058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128204345703125 × 2 - 1) × π
-0.74359130859375 × 3.1415926535Λ = -2.33606099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379058837890625 × 2 - 1) × π
0.24188232421875 × 3.1415926535Φ = 0.75989573277713 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33606099} λ = -2.33606099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75989573277713))-π/2
2×atan(2.13805327999647)-π/2
2×1.13330849782664-π/2
2.26661699565327-1.57079632675φ = 0.69582067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33606099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.846435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69582067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.867588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4201 KachelY 12421 -2.33606099 0.69582067 -133.846435 39.867588 Oben rechts KachelX + 1 4202 KachelY 12421 -2.33586924 0.69582067 -133.835449 39.867588 Unten links KachelX 4201 KachelY + 1 12422 -2.33606099 0.69567349 -133.846435 39.859155 Unten rechts KachelX + 1 4202 KachelY + 1 12422 -2.33586924 0.69567349 -133.835449 39.859155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69582067-0.69567349) × R
0.000147180000000025 × 6371000dl = 937.683780000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69582067-0.69567349) × R
0.000147180000000025 × 6371000dr = 937.683780000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33606099--2.33586924) × cos(0.69582067) × R
0.000191749999999935 × 0.76752789809062 × 6371000do = 937.642205777183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33606099--2.33586924) × cos(0.69567349) × R
0.000191749999999935 × 0.767622234444739 × 6371000du = 937.757450770078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69582067)-sin(0.69567349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76752789809062-0.767622234444739)× R²
abs(-2.33586924--2.33606099)×9.43363541197062e-05× R²
0.000191749999999935×9.43363541197062e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.43363541197062e-05× 40589641000000 ar = 879265.921068532m²