↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 837.21 m → | S 69 |
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↑ 837.09 m ↓ |
↑ 837.09 m ↓ |
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S 69 |
← 836.91 m → 700 693 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256317138671875 y=0.775909423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256317138671875 × 214)
floor (0.256317138671875 × 16384)
floor (4199.5)tx = 4199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775909423828125 × 214)
floor (0.775909423828125 × 16384)
floor (12712.5)ty = 12712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4199 / 12712 ti = "14/4199/12712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4199/12712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4199 ÷ 214
4199 ÷ 16384x = 0.25628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12712 ÷ 214
12712 ÷ 16384y = 0.77587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25628662109375 × 2 - 1) × π
-0.4874267578125 × 3.1415926535Λ = -1.53129632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77587890625 × 2 - 1) × π
-0.5517578125 × 3.1415926535Φ = -1.73339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53129632} λ = -1.53129632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73339829026123))-π/2
2×atan(0.176682968600988)-π/2
2×0.174878157712927-π/2
0.349756315425855-1.57079632675φ = -1.22104001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53129632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.736816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22104001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.960439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4199 KachelY 12712 -1.53129632 -1.22104001 -87.736816 -69.960439 Oben rechts KachelX + 1 4200 KachelY 12712 -1.53091283 -1.22104001 -87.714844 -69.960439 Unten links KachelX 4199 KachelY + 1 12713 -1.53129632 -1.22117140 -87.736816 -69.967967 Unten rechts KachelX + 1 4200 KachelY + 1 12713 -1.53091283 -1.22117140 -87.714844 -69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22104001--1.22117140) × R
0.000131389999999953 × 6371000dl = 837.085689999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22104001--1.22117140) × R
0.000131389999999953 × 6371000dr = 837.085689999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53129632--1.53091283) × cos(-1.22104001) × R
0.000383490000000153 × 0.34266888792337 × 6371000do = 837.213695047563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53129632--1.53091283) × cos(-1.22117140) × R
0.000383490000000153 × 0.342545449810102 × 6371000du = 836.912109223578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22104001)-sin(-1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34266888792337-0.342545449810102)× R²
abs(-1.53091283--1.53129632)×0.000123438113267593× R²
0.000383490000000153×0.000123438113267593× 6371000²
0.000383490000000153×0.000123438113267593× 40589641000000 ar = 700693.378014616m²