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← | S 10 |
← 4 799.41 m → | S 10 |
→ |
↑ 4 799.08 m ↓ |
↑ 4 799.08 m ↓ |
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S 10 |
← 4 798.71 m → 23 031 091 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51239013671875 y=0.53033447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51239013671875 × 213)
floor (0.51239013671875 × 8192)
floor (4197.5)tx = 4197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.53033447265625 × 213)
floor (0.53033447265625 × 8192)
floor (4344.5)ty = 4344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4197 / 4344 ti = "13/4197/4344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4197/4344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4197 ÷ 213
4197 ÷ 8192x = 0.5123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4344 ÷ 213
4344 ÷ 8192y = 0.5302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5123291015625 × 2 - 1) × π
0.024658203125 × 3.1415926535Λ = 0.07746603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5302734375 × 2 - 1) × π
-0.060546875 × 3.1415926535Φ = -0.190213617692383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07746603} λ = 0.07746603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190213617692383))-π/2
2×atan(0.826782499708245)-π/2
2×0.690859734254836-π/2
1.38171946850967-1.57079632675φ = -0.18907686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07746603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.438477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18907686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.833306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4197 KachelY 4344 0.07746603 -0.18907686 4.438477 -10.833306 Oben rechts KachelX + 1 4198 KachelY 4344 0.07823302 -0.18907686 4.482422 -10.833306 Unten links KachelX 4197 KachelY + 1 4345 0.07746603 -0.18983013 4.438477 -10.876465 Unten rechts KachelX + 1 4198 KachelY + 1 4345 0.07823302 -0.18983013 4.482422 -10.876465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18907686--0.18983013) × R
0.00075327 × 6371000dl = 4799.08317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18907686--0.18983013) × R
0.00075327 × 6371000dr = 4799.08317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07746603-0.07823302) × cos(-0.18907686) × R
0.000766989999999995 × 0.982178159866999 × 6371000do = 4799.40698777461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07746603-0.07823302) × cos(-0.18983013) × R
0.000766989999999995 × 0.982036302409338 × 6371000du = 4798.71380225961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18907686)-sin(-0.18983013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982178159866999-0.982036302409338)× R²
abs(0.07823302-0.07746603)×0.00014185745766071× R²
0.000766989999999995×0.00014185745766071× 6371000²
0.000766989999999995×0.00014185745766071× 40589641000000 ar = 23031091.0625579m²