↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 536.22 m → | N 77 |
→ |
↑ 536.31 m ↓ |
↑ 536.31 m ↓ |
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N 77 |
← 536.42 m → 287 636 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256134033203125 y=0.150299072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256134033203125 × 214)
floor (0.256134033203125 × 16384)
floor (4196.5)tx = 4196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150299072265625 × 214)
floor (0.150299072265625 × 16384)
floor (2462.5)ty = 2462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4196 / 2462 ti = "14/4196/2462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4196/2462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4196 ÷ 214
4196 ÷ 16384x = 0.256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2462 ÷ 214
2462 ÷ 16384y = 0.1502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256103515625 × 2 - 1) × π
-0.48779296875 × 3.1415926535Λ = -1.53244681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1502685546875 × 2 - 1) × π
0.699462890625 × 3.1415926535Φ = 2.19742747858337 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53244681} λ = -1.53244681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19742747858337))-π/2
2×atan(9.00182629649705)-π/2
2×1.46016137306605-π/2
2.9203227461321-1.57079632675φ = 1.34952642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53244681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.802735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34952642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.322168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4196 KachelY 2462 -1.53244681 1.34952642 -87.802735 77.322168 Oben rechts KachelX + 1 4197 KachelY 2462 -1.53206331 1.34952642 -87.780762 77.322168 Unten links KachelX 4196 KachelY + 1 2463 -1.53244681 1.34944224 -87.802735 77.317345 Unten rechts KachelX + 1 4197 KachelY + 1 2463 -1.53206331 1.34944224 -87.780762 77.317345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34952642-1.34944224) × R
8.41799999999893e-05 × 6371000dl = 536.310779999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34952642-1.34944224) × R
8.41799999999893e-05 × 6371000dr = 536.310779999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53244681--1.53206331) × cos(1.34952642) × R
0.00038349999999987 × 0.219468745584377 × 6371000do = 536.223267508095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53244681--1.53206331) × cos(1.34944224) × R
0.00038349999999987 × 0.219550872458811 × 6371000du = 536.423926334672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34952642)-sin(1.34944224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219468745584377-0.219550872458811)× R²
abs(-1.53206331--1.53244681)×8.21268744340131e-05× R²
0.00038349999999987×8.21268744340131e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.21268744340131e-05× 40589641000000 ar = 287636.126766671m²