↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 846.94 m → | S 69 |
→ |
↑ 846.77 m ↓ |
↑ 846.77 m ↓ |
|||
S 69 |
← 846.63 m → 717 031 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256134033203125 y=0.773956298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256134033203125 × 214)
floor (0.256134033203125 × 16384)
floor (4196.5)tx = 4196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773956298828125 × 214)
floor (0.773956298828125 × 16384)
floor (12680.5)ty = 12680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4196 / 12680 ti = "14/4196/12680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4196/12680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4196 ÷ 214
4196 ÷ 16384x = 0.256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12680 ÷ 214
12680 ÷ 16384y = 0.77392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256103515625 × 2 - 1) × π
-0.48779296875 × 3.1415926535Λ = -1.53244681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77392578125 × 2 - 1) × π
-0.5478515625 × 3.1415926535Φ = -1.7211264439585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53244681} λ = -1.53244681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7211264439585))-π/2
2×atan(0.17886455349473)-π/2
2×0.176992908328252-π/2
0.353985816656504-1.57079632675φ = -1.21681051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53244681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.802735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21681051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.718107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4196 KachelY 12680 -1.53244681 -1.21681051 -87.802735 -69.718107 Oben rechts KachelX + 1 4197 KachelY 12680 -1.53206331 -1.21681051 -87.780762 -69.718107 Unten links KachelX 4196 KachelY + 1 12681 -1.53244681 -1.21694342 -87.802735 -69.725722 Unten rechts KachelX + 1 4197 KachelY + 1 12681 -1.53206331 -1.21694342 -87.780762 -69.725722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21681051--1.21694342) × R
0.000132910000000042 × 6371000dl = 846.769610000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21681051--1.21694342) × R
0.000132910000000042 × 6371000dr = 846.769610000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53244681--1.53206331) × cos(-1.21681051) × R
0.00038349999999987 × 0.346639241317444 × 6371000do = 846.936205566936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53244681--1.53206331) × cos(-1.21694342) × R
0.00038349999999987 × 0.346514568871904 × 6371000du = 846.631596061206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21681051)-sin(-1.21694342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346639241317444-0.346514568871904)× R²
abs(-1.53206331--1.53244681)×0.000124672445539986× R²
0.00038349999999987×0.000124672445539986× 6371000²
0.00038349999999987×0.000124672445539986× 40589641000000 ar = 717030.87450354m²