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← | N 39 |
← 945.81 m → | N 39 |
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↑ 945.84 m ↓ |
↑ 945.84 m ↓ |
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N 39 |
← 945.92 m → 894 637 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128067016601562 y=0.381240844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128067016601562 × 215)
floor (0.128067016601562 × 32768)
floor (4196.5)tx = 4196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381240844726562 × 215)
floor (0.381240844726562 × 32768)
floor (12492.5)ty = 12492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4196 / 12492 ti = "15/4196/12492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4196/12492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4196 ÷ 215
4196 ÷ 32768x = 0.1280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12492 ÷ 215
12492 ÷ 32768y = 0.3812255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1280517578125 × 2 - 1) × π
-0.743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.33701973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3812255859375 × 2 - 1) × π
0.237548828125 × 3.1415926535Φ = 0.746281653285034 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33701973} λ = -2.33701973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746281653285034))-π/2
2×atan(2.10914289336231)-π/2
2×1.12806113748456-π/2
2.25612227496912-1.57079632675φ = 0.68532595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33701973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68532595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4196 KachelY 12492 -2.33701973 0.68532595 -133.901367 39.266285 Oben rechts KachelX + 1 4197 KachelY 12492 -2.33682798 0.68532595 -133.890381 39.266285 Unten links KachelX 4196 KachelY + 1 12493 -2.33701973 0.68517749 -133.901367 39.257778 Unten rechts KachelX + 1 4197 KachelY + 1 12493 -2.33682798 0.68517749 -133.890381 39.257778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68532595-0.68517749) × R
0.000148460000000017 × 6371000dl = 945.838660000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68532595-0.68517749) × R
0.000148460000000017 × 6371000dr = 945.838660000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33701973--2.33682798) × cos(0.68532595) × R
0.000191750000000379 × 0.77421278618903 × 6371000do = 945.808727462247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33701973--2.33682798) × cos(0.68517749) × R
0.000191750000000379 × 0.774306741761569 × 6371000du = 945.923507277417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68532595)-sin(0.68517749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77421278618903-0.774306741761569)× R²
abs(-2.33682798--2.33701973)×9.39555725392172e-05× R²
0.000191750000000379×9.39555725392172e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.39555725392172e-05× 40589641000000 ar = 894636.742636168m²