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← | N 77 |
← 135.11 m → | N 77 |
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↑ 135.13 m ↓ |
↑ 135.13 m ↓ |
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N 77 |
← 135.12 m → 18 258 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640220642089844 y=0.151542663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640220642089844 × 216)
floor (0.640220642089844 × 65536)
floor (41957.5)tx = 41957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151542663574219 × 216)
floor (0.151542663574219 × 65536)
floor (9931.5)ty = 9931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41957 / 9931 ti = "16/41957/9931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41957/9931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41957 ÷ 216
41957 ÷ 65536x = 0.640213012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9931 ÷ 216
9931 ÷ 65536y = 0.151535034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640213012695312 × 2 - 1) × π
0.280426025390625 × 3.1415926535Λ = 0.88098434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151535034179688 × 2 - 1) × π
0.696929931640625 × 3.1415926535Φ = 2.18946995324644 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88098434} λ = 0.88098434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18946995324644))-π/2
2×atan(8.93047828894534)-π/2
2×1.45928476106492-π/2
2.91856952212985-1.57079632675φ = 1.34777320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88098434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.476685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34777320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.221716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41957 KachelY 9931 0.88098434 1.34777320 50.476685 77.221716 Oben rechts KachelX + 1 41958 KachelY 9931 0.88108022 1.34777320 50.482178 77.221716 Unten links KachelX 41957 KachelY + 1 9932 0.88098434 1.34775199 50.476685 77.220501 Unten rechts KachelX + 1 41958 KachelY + 1 9932 0.88108022 1.34775199 50.482178 77.220501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34777320-1.34775199) × R
2.12100000001048e-05 × 6371000dl = 135.128910000667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34777320-1.34775199) × R
2.12100000001048e-05 × 6371000dr = 135.128910000667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88098434-0.88108022) × cos(1.34777320) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221178883083369 × 6371000do = 135.107448076134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88098434-0.88108022) × cos(1.34775199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221199567730956 × 6371000du = 135.120083323726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34777320)-sin(1.34775199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221178883083369-0.221199567730956)× R²
abs(0.88108022-0.88098434)×2.06846475871159e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.06846475871159e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.06846475871159e-05× 40589641000000 ar = 18257.7758860475m²