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← | N 77 |
← 135.03 m → | N 77 |
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↑ 135 m ↓ |
↑ 135 m ↓ |
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N 77 |
← 135.04 m → 18 230 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640190124511719 y=0.151451110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640190124511719 × 216)
floor (0.640190124511719 × 65536)
floor (41955.5)tx = 41955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151451110839844 × 216)
floor (0.151451110839844 × 65536)
floor (9925.5)ty = 9925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41955 / 9925 ti = "16/41955/9925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41955/9925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41955 ÷ 216
41955 ÷ 65536x = 0.640182495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9925 ÷ 216
9925 ÷ 65536y = 0.151443481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640182495117188 × 2 - 1) × π
0.280364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.88079259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151443481445312 × 2 - 1) × π
0.697113037109375 × 3.1415926535Φ = 2.19004519604189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88079259} λ = 0.88079259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19004519604189))-π/2
2×atan(8.93561696009097)-π/2
2×1.4593483590048-π/2
2.9186967180096-1.57079632675φ = 1.34790039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88079259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.465698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34790039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.229004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41955 KachelY 9925 0.88079259 1.34790039 50.465698 77.229004 Oben rechts KachelX + 1 41956 KachelY 9925 0.88088847 1.34790039 50.471192 77.229004 Unten links KachelX 41955 KachelY + 1 9926 0.88079259 1.34787920 50.465698 77.227789 Unten rechts KachelX + 1 41956 KachelY + 1 9926 0.88088847 1.34787920 50.471192 77.227789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34790039-1.34787920) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34790039-1.34787920) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88079259-0.88088847) × cos(1.34790039) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22105484137696 × 6371000do = 135.031677016349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88079259-0.88088847) × cos(1.34787920) × R
9.58800000000481e-05 × 0.221075507115948 × 6371000du = 135.044300713595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34790039)-sin(1.34787920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22105484137696-0.221075507115948)× R²
abs(0.88088847-0.88079259)×2.0665738987985e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.0665738987985e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.0665738987985e-05× 40589641000000 ar = 18230.3297042492m²