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← | N 77 |
← 135.09 m → | N 77 |
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↑ 135.07 m ↓ |
↑ 135.07 m ↓ |
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N 77 |
← 135.11 m → 18 247 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640144348144531 y=0.151527404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640144348144531 × 216)
floor (0.640144348144531 × 65536)
floor (41952.5)tx = 41952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151527404785156 × 216)
floor (0.151527404785156 × 65536)
floor (9930.5)ty = 9930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41952 / 9930 ti = "16/41952/9930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41952/9930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41952 ÷ 216
41952 ÷ 65536x = 0.64013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9930 ÷ 216
9930 ÷ 65536y = 0.151519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64013671875 × 2 - 1) × π
0.2802734375 × 3.1415926535Λ = 0.88050497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151519775390625 × 2 - 1) × π
0.69696044921875 × 3.1415926535Φ = 2.18956582704568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88050497} λ = 0.88050497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18956582704568))-π/2
2×atan(8.93133452887277)-π/2
2×1.4592953631994-π/2
2.91859072639881-1.57079632675φ = 1.34779440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88050497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34779440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.222931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41952 KachelY 9930 0.88050497 1.34779440 50.449219 77.222931 Oben rechts KachelX + 1 41953 KachelY 9930 0.88060085 1.34779440 50.454712 77.222931 Unten links KachelX 41952 KachelY + 1 9931 0.88050497 1.34777320 50.449219 77.221716 Unten rechts KachelX + 1 41953 KachelY + 1 9931 0.88060085 1.34777320 50.454712 77.221716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34779440-1.34777320) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dl = 135.06519999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34779440-1.34777320) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dr = 135.06519999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88050497-0.88060085) × cos(1.34779440) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221158208088661 × 6371000do = 135.094818725018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88050497-0.88060085) × cos(1.34777320) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221178883083369 × 6371000du = 135.107448076134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34779440)-sin(1.34777320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221158208088661-0.221178883083369)× R²
abs(0.88060085-0.88050497)×2.06749947079254e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.06749947079254e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.06749947079254e-05× 40589641000000 ar = 18247.4616037275m²