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← | N 77 |
← 135.06 m → | N 77 |
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↑ 135.07 m ↓ |
↑ 135.07 m ↓ |
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N 77 |
← 135.07 m → 18 242 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640113830566406 y=0.151481628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640113830566406 × 216)
floor (0.640113830566406 × 65536)
floor (41950.5)tx = 41950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151481628417969 × 216)
floor (0.151481628417969 × 65536)
floor (9927.5)ty = 9927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41950 / 9927 ti = "16/41950/9927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41950/9927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41950 ÷ 216
41950 ÷ 65536x = 0.640106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9927 ÷ 216
9927 ÷ 65536y = 0.151473999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640106201171875 × 2 - 1) × π
0.28021240234375 × 3.1415926535Λ = 0.88031322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151473999023438 × 2 - 1) × π
0.697052001953125 × 3.1415926535Φ = 2.18985344844341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88031322} λ = 0.88031322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18985344844341))-π/2
2×atan(8.93390374125599)-π/2
2×1.45932716365569-π/2
2.91865432731138-1.57079632675φ = 1.34785800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88031322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.438232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34785800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.226575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41950 KachelY 9927 0.88031322 1.34785800 50.438232 77.226575 Oben rechts KachelX + 1 41951 KachelY 9927 0.88040910 1.34785800 50.443726 77.226575 Unten links KachelX 41950 KachelY + 1 9928 0.88031322 1.34783680 50.438232 77.225360 Unten rechts KachelX + 1 41951 KachelY + 1 9928 0.88040910 1.34783680 50.443726 77.225360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34785800-1.34783680) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dl = 135.06519999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34785800-1.34783680) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dr = 135.06519999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88031322-0.88040910) × cos(1.34785800) × R
9.58799999999371e-05 × 0.22109618250819 × 6371000do = 135.056930307389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88031322-0.88040910) × cos(1.34783680) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221116857801062 × 6371000du = 135.06955984064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34785800)-sin(1.34783680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22109618250819-0.221116857801062)× R²
abs(0.88040910-0.88031322)×2.06752928720855e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.06752928720855e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.06752928720855e-05× 40589641000000 ar = 18242.3442088436m²