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← | N 77 |
← 134.83 m → | N 77 |
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↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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N 77 |
← 134.84 m → 18 177 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640113830566406 y=0.151206970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640113830566406 × 216)
floor (0.640113830566406 × 65536)
floor (41950.5)tx = 41950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151206970214844 × 216)
floor (0.151206970214844 × 65536)
floor (9909.5)ty = 9909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41950 / 9909 ti = "16/41950/9909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41950/9909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41950 ÷ 216
41950 ÷ 65536x = 0.640106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9909 ÷ 216
9909 ÷ 65536y = 0.151199340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640106201171875 × 2 - 1) × π
0.28021240234375 × 3.1415926535Λ = 0.88031322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151199340820312 × 2 - 1) × π
0.697601318359375 × 3.1415926535Φ = 2.19157917682973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88031322} λ = 0.88031322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19157917682973))-π/2
2×atan(8.94933454339999)-π/2
2×1.45951777917989-π/2
2.91903555835979-1.57079632675φ = 1.34823923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88031322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.438232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34823923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.248418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41950 KachelY 9909 0.88031322 1.34823923 50.438232 77.248418 Oben rechts KachelX + 1 41951 KachelY 9909 0.88040910 1.34823923 50.443726 77.248418 Unten links KachelX 41950 KachelY + 1 9910 0.88031322 1.34821807 50.438232 77.247205 Unten rechts KachelX + 1 41951 KachelY + 1 9910 0.88040910 1.34821807 50.443726 77.247205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34823923-1.34821807) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34823923-1.34821807) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88031322-0.88040910) × cos(1.34823923) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220724371127735 × 6371000do = 134.829808775358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88031322-0.88040910) × cos(1.34821807) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220745009192843 × 6371000du = 134.842415567973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34823923)-sin(1.34821807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220724371127735-0.220745009192843)× R²
abs(0.88040910-0.88031322)×2.06380651073534e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.06380651073534e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.06380651073534e-05× 40589641000000 ar = 18177.3048234134m²