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← | S 69 |
← 848.13 m → | S 69 |
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↑ 847.98 m ↓ |
↑ 847.98 m ↓ |
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S 69 |
← 847.83 m → 719 071 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256072998046875 y=0.773712158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256072998046875 × 214)
floor (0.256072998046875 × 16384)
floor (4195.5)tx = 4195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773712158203125 × 214)
floor (0.773712158203125 × 16384)
floor (12676.5)ty = 12676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4195 / 12676 ti = "14/4195/12676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4195/12676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4195 ÷ 214
4195 ÷ 16384x = 0.25604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12676 ÷ 214
12676 ÷ 16384y = 0.773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25604248046875 × 2 - 1) × π
-0.4879150390625 × 3.1415926535Λ = -1.53283030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773681640625 × 2 - 1) × π
-0.54736328125 × 3.1415926535Φ = -1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53283030} λ = -1.53283030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71959246317065))-π/2
2×atan(0.179139138833891)-π/2
2×0.17725896865129-π/2
0.354517937302581-1.57079632675φ = -1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53283030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4195 KachelY 12676 -1.53283030 -1.21627839 -87.824707 -69.687618 Oben rechts KachelX + 1 4196 KachelY 12676 -1.53244681 -1.21627839 -87.802735 -69.687618 Unten links KachelX 4195 KachelY + 1 12677 -1.53283030 -1.21641149 -87.824707 -69.695245 Unten rechts KachelX + 1 4196 KachelY + 1 12677 -1.53244681 -1.21641149 -87.802735 -69.695245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21627839--1.21641149) × R
0.000133099999999997 × 6371000dl = 847.980099999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21627839--1.21641149) × R
0.000133099999999997 × 6371000dr = 847.980099999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53283030--1.53244681) × cos(-1.21627839) × R
0.000383490000000153 × 0.347138319994255 × 6371000do = 848.133477586056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53283030--1.53244681) × cos(-1.21641149) × R
0.000383490000000153 × 0.347013493884274 × 6371000du = 847.828500587972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21627839)-sin(-1.21641149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.347013493884274)× R²
abs(-1.53244681--1.53283030)×0.000124826109981047× R²
0.000383490000000153×0.000124826109981047× 6371000²
0.000383490000000153×0.000124826109981047× 40589641000000 ar = 719071.004985452m²