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← | N 77 |
← 134.55 m → | N 77 |
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↑ 134.56 m ↓ |
↑ 134.56 m ↓ |
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N 77 |
← 134.56 m → 18 105 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640083312988281 y=0.150886535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640083312988281 × 216)
floor (0.640083312988281 × 65536)
floor (41948.5)tx = 41948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150886535644531 × 216)
floor (0.150886535644531 × 65536)
floor (9888.5)ty = 9888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41948 / 9888 ti = "16/41948/9888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41948/9888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41948 ÷ 216
41948 ÷ 65536x = 0.64007568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9888 ÷ 216
9888 ÷ 65536y = 0.15087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64007568359375 × 2 - 1) × π
0.2801513671875 × 3.1415926535Λ = 0.88012148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15087890625 × 2 - 1) × π
0.6982421875 × 3.1415926535Φ = 2.19359252661377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88012148} λ = 0.88012148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19359252661377))-π/2
2×atan(8.9673708347593)-π/2
2×1.45973975883225-π/2
2.9194795176645-1.57079632675φ = 1.34868319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88012148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34868319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.273855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41948 KachelY 9888 0.88012148 1.34868319 50.427246 77.273855 Oben rechts KachelX + 1 41949 KachelY 9888 0.88021735 1.34868319 50.432739 77.273855 Unten links KachelX 41948 KachelY + 1 9889 0.88012148 1.34866207 50.427246 77.272645 Unten rechts KachelX + 1 41949 KachelY + 1 9889 0.88021735 1.34866207 50.432739 77.272645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34868319-1.34866207) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dl = 134.555519999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34868319-1.34866207) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dr = 134.555519999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88012148-0.88021735) × cos(1.34868319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220291339119025 × 6371000do = 134.55125577082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88012148-0.88021735) × cos(1.34866207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220311940238544 × 6371000du = 134.563838682671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34868319)-sin(1.34866207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220291339119025-0.220311940238544)× R²
abs(0.88021735-0.88012148)×2.06011195192368e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06011195192368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06011195192368e-05× 40589641000000 ar = 18105.4607373821m²