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← | S 69 |
← 846.63 m → | S 69 |
→ |
↑ 846.45 m ↓ |
↑ 846.45 m ↓ |
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S 69 |
← 846.33 m → 716 503 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256011962890625 y=0.774017333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256011962890625 × 214)
floor (0.256011962890625 × 16384)
floor (4194.5)tx = 4194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774017333984375 × 214)
floor (0.774017333984375 × 16384)
floor (12681.5)ty = 12681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4194 / 12681 ti = "14/4194/12681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4194/12681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4194 ÷ 214
4194 ÷ 16384x = 0.2559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12681 ÷ 214
12681 ÷ 16384y = 0.77398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2559814453125 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Λ = -1.53321380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77398681640625 × 2 - 1) × π
-0.5479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.72150993915546 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53321380} λ = -1.53321380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72150993915546))-π/2
2×atan(0.178795972948554)-π/2
2×0.176926453039707-π/2
0.353852906079414-1.57079632675φ = -1.21694342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53321380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.846680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21694342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.725722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4194 KachelY 12681 -1.53321380 -1.21694342 -87.846680 -69.725722 Oben rechts KachelX + 1 4195 KachelY 12681 -1.53283030 -1.21694342 -87.824707 -69.725722 Unten links KachelX 4194 KachelY + 1 12682 -1.53321380 -1.21707628 -87.846680 -69.733334 Unten rechts KachelX + 1 4195 KachelY + 1 12682 -1.53283030 -1.21707628 -87.824707 -69.733334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21694342--1.21707628) × R
0.000132859999999901 × 6371000dl = 846.451059999372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21694342--1.21707628) × R
0.000132859999999901 × 6371000dr = 846.451059999372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53321380--1.53283030) × cos(-1.21694342) × R
0.00038349999999987 × 0.346514568871904 × 6371000do = 846.631596061206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53321380--1.53283030) × cos(-1.21707628) × R
0.00038349999999987 × 0.346389937209692 × 6371000du = 846.327086200505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21694342)-sin(-1.21707628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346514568871904-0.346389937209692)× R²
abs(-1.53283030--1.53321380)×0.000124631662211827× R²
0.00038349999999987×0.000124631662211827× 6371000²
0.00038349999999987×0.000124631662211827× 40589641000000 ar = 716503.336621409m²