↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.51 m → | N 77 |
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↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
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N 77 |
← 134.53 m → 18 092 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639884948730469 y=0.150840759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639884948730469 × 216)
floor (0.639884948730469 × 65536)
floor (41935.5)tx = 41935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150840759277344 × 216)
floor (0.150840759277344 × 65536)
floor (9885.5)ty = 9885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41935 / 9885 ti = "16/41935/9885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41935/9885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41935 ÷ 216
41935 ÷ 65536x = 0.639877319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9885 ÷ 216
9885 ÷ 65536y = 0.150833129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639877319335938 × 2 - 1) × π
0.279754638671875 × 3.1415926535Λ = 0.87887512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150833129882812 × 2 - 1) × π
0.698333740234375 × 3.1415926535Φ = 2.19388014801149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87887512} λ = 0.87887512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19388014801149))-π/2
2×atan(8.9699504134459)-π/2
2×1.45977143463992-π/2
2.91954286927984-1.57079632675φ = 1.34874654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87887512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.355835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34874654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.277484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41935 KachelY 9885 0.87887512 1.34874654 50.355835 77.277484 Oben rechts KachelX + 1 41936 KachelY 9885 0.87897099 1.34874654 50.361328 77.277484 Unten links KachelX 41935 KachelY + 1 9886 0.87887512 1.34872543 50.355835 77.276275 Unten rechts KachelX + 1 41936 KachelY + 1 9886 0.87897099 1.34872543 50.361328 77.276275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34874654-1.34872543) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dl = 134.491810000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34874654-1.34872543) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dr = 134.491810000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87887512-0.87897099) × cos(1.34874654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220229544925413 × 6371000do = 134.513512633105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87887512-0.87897099) × cos(1.34872543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22025013658521 × 6371000du = 134.526089767073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34874654)-sin(1.34872543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220229544925413-0.22025013658521)× R²
abs(0.87897099-0.87887512)×2.05916597967315e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05916597967315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05916597967315e-05× 40589641000000 ar = 18091.8115450728m²