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← | N 76 |
← 143.29 m → | N 76 |
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↑ 143.35 m ↓ |
↑ 143.35 m ↓ |
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N 76 |
← 143.30 m → 20 541 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639808654785156 y=0.161170959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639808654785156 × 216)
floor (0.639808654785156 × 65536)
floor (41930.5)tx = 41930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161170959472656 × 216)
floor (0.161170959472656 × 65536)
floor (10562.5)ty = 10562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41930 / 10562 ti = "16/41930/10562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41930/10562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41930 ÷ 216
41930 ÷ 65536x = 0.639801025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10562 ÷ 216
10562 ÷ 65536y = 0.161163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639801025390625 × 2 - 1) × π
0.27960205078125 × 3.1415926535Λ = 0.87839575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161163330078125 × 2 - 1) × π
0.67767333984375 × 3.1415926535Φ = 2.12897358592593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87839575} λ = 0.87839575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12897358592593))-π/2
2×atan(8.40623410483715)-π/2
2×1.45239342110431-π/2
2.90478684220861-1.57079632675φ = 1.33399052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87839575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.328369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33399052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.432027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41930 KachelY 10562 0.87839575 1.33399052 50.328369 76.432027 Oben rechts KachelX + 1 41931 KachelY 10562 0.87849162 1.33399052 50.333862 76.432027 Unten links KachelX 41930 KachelY + 1 10563 0.87839575 1.33396802 50.328369 76.430738 Unten rechts KachelX + 1 41931 KachelY + 1 10563 0.87849162 1.33396802 50.333862 76.430738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33399052-1.33396802) × R
2.25000000000364e-05 × 6371000dl = 143.347500000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33399052-1.33396802) × R
2.25000000000364e-05 × 6371000dr = 143.347500000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87839575-0.87849162) × cos(1.33399052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23459877792048 × 6371000do = 143.290064410772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87839575-0.87849162) × cos(1.33396802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.234620649937541 × 6371000du = 143.303423571298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33399052)-sin(1.33396802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23459877792048-0.234620649937541)× R²
abs(0.87849162-0.87839575)×2.18720170607756e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18720170607756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18720170607756e-05× 40589641000000 ar = 20541.2300100029m²