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← | N 76 |
← 141.71 m → | N 76 |
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↑ 141.69 m ↓ |
↑ 141.69 m ↓ |
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N 76 |
← 141.72 m → 20 080 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639671325683594 y=0.159339904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639671325683594 × 216)
floor (0.639671325683594 × 65536)
floor (41921.5)tx = 41921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159339904785156 × 216)
floor (0.159339904785156 × 65536)
floor (10442.5)ty = 10442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41921 / 10442 ti = "16/41921/10442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41921/10442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41921 ÷ 216
41921 ÷ 65536x = 0.639663696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10442 ÷ 216
10442 ÷ 65536y = 0.159332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639663696289062 × 2 - 1) × π
0.279327392578125 × 3.1415926535Λ = 0.87753288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159332275390625 × 2 - 1) × π
0.68133544921875 × 3.1415926535Φ = 2.14047844183475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87753288} λ = 0.87753288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14047844183475))-π/2
2×atan(8.50350508836341)-π/2
2×1.45373541380895-π/2
2.90747082761791-1.57079632675φ = 1.33667450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87753288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.278930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33667450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.585807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41921 KachelY 10442 0.87753288 1.33667450 50.278930 76.585807 Oben rechts KachelX + 1 41922 KachelY 10442 0.87762876 1.33667450 50.284424 76.585807 Unten links KachelX 41921 KachelY + 1 10443 0.87753288 1.33665226 50.278930 76.584533 Unten rechts KachelX + 1 41922 KachelY + 1 10443 0.87762876 1.33665226 50.284424 76.584533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33667450-1.33665226) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dl = 141.691040000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33667450-1.33665226) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dr = 141.691040000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87753288-0.87762876) × cos(1.33667450) × R
9.58800000000481e-05 × 0.231988859803177 × 6371000do = 141.710738354354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87753288-0.87762876) × cos(1.33665226) × R
9.58800000000481e-05 × 0.23201049300397 × 6371000du = 141.723953027076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33667450)-sin(1.33665226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231988859803177-0.23201049300397)× R²
abs(0.87762876-0.87753288)×2.16332007928477e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.16332007928477e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.16332007928477e-05× 40589641000000 ar = 20080.0780978946m²