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← | N 79 |
← 213.88 m → | N 79 |
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↑ 213.87 m ↓ |
↑ 213.87 m ↓ |
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N 79 |
← 213.92 m → 45 749 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127944946289062 y=0.113601684570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127944946289062 × 215)
floor (0.127944946289062 × 32768)
floor (4192.5)tx = 4192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113601684570312 × 215)
floor (0.113601684570312 × 32768)
floor (3722.5)ty = 3722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4192 / 3722 ti = "15/4192/3722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4192/3722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4192 ÷ 215
4192 ÷ 32768x = 0.1279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3722 ÷ 215
3722 ÷ 32768y = 0.11358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1279296875 × 2 - 1) × π
-0.744140625 × 3.1415926535Λ = -2.33778672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11358642578125 × 2 - 1) × π
0.7728271484375 × 3.1415926535Φ = 2.4279080919566 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33778672} λ = -2.33778672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4279080919566))-π/2
2×atan(11.335145179577)-π/2
2×1.48280294814254-π/2
2.96560589628508-1.57079632675φ = 1.39480957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33778672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39480957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.916702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4192 KachelY 3722 -2.33778672 1.39480957 -133.945312 79.916702 Oben rechts KachelX + 1 4193 KachelY 3722 -2.33759497 1.39480957 -133.934326 79.916702 Unten links KachelX 4192 KachelY + 1 3723 -2.33778672 1.39477600 -133.945312 79.914778 Unten rechts KachelX + 1 4193 KachelY + 1 3723 -2.33759497 1.39477600 -133.934326 79.914778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39480957-1.39477600) × R
3.35700000000383e-05 × 6371000dl = 213.874470000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39480957-1.39477600) × R
3.35700000000383e-05 × 6371000dr = 213.874470000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33778672--2.33759497) × cos(1.39480957) × R
0.000191749999999935 × 0.175079738275709 × 6371000do = 213.884280157261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33778672--2.33759497) × cos(1.39477600) × R
0.000191749999999935 × 0.175112789663462 × 6371000du = 213.924657029807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39480957)-sin(1.39477600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175079738275709-0.175112789663462)× R²
abs(-2.33759497--2.33778672)×3.30513877532801e-05× R²
0.000191749999999935×3.30513877532801e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.30513877532801e-05× 40589641000000 ar = 45748.7048546177m²