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← | N 76 |
← 141.68 m → | N 76 |
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↑ 141.69 m ↓ |
↑ 141.69 m ↓ |
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N 76 |
← 141.70 m → 20 076 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639640808105469 y=0.159324645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639640808105469 × 216)
floor (0.639640808105469 × 65536)
floor (41919.5)tx = 41919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159324645996094 × 216)
floor (0.159324645996094 × 65536)
floor (10441.5)ty = 10441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41919 / 10441 ti = "16/41919/10441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41919/10441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41919 ÷ 216
41919 ÷ 65536x = 0.639633178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10441 ÷ 216
10441 ÷ 65536y = 0.159317016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639633178710938 × 2 - 1) × π
0.279266357421875 × 3.1415926535Λ = 0.87734114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159317016601562 × 2 - 1) × π
0.681365966796875 × 3.1415926535Φ = 2.14057431563399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87734114} λ = 0.87734114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14057431563399))-π/2
2×atan(8.50432039078553)-π/2
2×1.45374653411706-π/2
2.90749306823412-1.57079632675φ = 1.33669674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87734114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.267945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33669674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.587082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41919 KachelY 10441 0.87734114 1.33669674 50.267945 76.587082 Oben rechts KachelX + 1 41920 KachelY 10441 0.87743701 1.33669674 50.273437 76.587082 Unten links KachelX 41919 KachelY + 1 10442 0.87734114 1.33667450 50.267945 76.585807 Unten rechts KachelX + 1 41920 KachelY + 1 10442 0.87743701 1.33667450 50.273437 76.585807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33669674-1.33667450) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dl = 141.691040000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33669674-1.33667450) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dr = 141.691040000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87734114-0.87743701) × cos(1.33669674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231967226487638 × 6371000do = 141.682744979466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87734114-0.87743701) × cos(1.33667450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231988859803177 × 6371000du = 141.695958344022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33669674)-sin(1.33667450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231967226487638-0.231988859803177)× R²
abs(0.87743701-0.87734114)×2.16333155386161e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16333155386161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16333155386161e-05× 40589641000000 ar = 20076.1115946803m²