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← 214.17 m → | N 79 |
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↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
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N 79 |
← 214.21 m → 45 877 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127914428710938 y=0.113815307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127914428710938 × 215)
floor (0.127914428710938 × 32768)
floor (4191.5)tx = 4191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113815307617188 × 215)
floor (0.113815307617188 × 32768)
floor (3729.5)ty = 3729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4191 / 3729 ti = "15/4191/3729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4191/3729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4191 ÷ 215
4191 ÷ 32768x = 0.127899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3729 ÷ 215
3729 ÷ 32768y = 0.113800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127899169921875 × 2 - 1) × π
-0.74420166015625 × 3.1415926535Λ = -2.33797847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113800048828125 × 2 - 1) × π
0.77239990234375 × 3.1415926535Φ = 2.42656585876724 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33797847} λ = -2.33797847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42656585876724))-π/2
2×atan(11.3199409775856)-π/2
2×1.48268537155383-π/2
2.96537074310767-1.57079632675φ = 1.39457442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33797847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.956299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39457442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.903228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4191 KachelY 3729 -2.33797847 1.39457442 -133.956299 79.903228 Oben rechts KachelX + 1 4192 KachelY 3729 -2.33778672 1.39457442 -133.945312 79.903228 Unten links KachelX 4191 KachelY + 1 3730 -2.33797847 1.39454080 -133.956299 79.901302 Unten rechts KachelX + 1 4192 KachelY + 1 3730 -2.33778672 1.39454080 -133.945312 79.901302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39457442-1.39454080) × R
3.36200000001785e-05 × 6371000dl = 214.193020001137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39457442-1.39454080) × R
3.36200000001785e-05 × 6371000dr = 214.193020001137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33797847--2.33778672) × cos(1.39457442) × R
0.000191749999999935 × 0.175311251366578 × 6371000do = 214.167105635955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33797847--2.33778672) × cos(1.39454080) × R
0.000191749999999935 × 0.175344350596569 × 6371000du = 214.207540954457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39457442)-sin(1.39454080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175311251366578-0.175344350596569)× R²
abs(-2.33778672--2.33797847)×3.30992299907573e-05× R²
0.000191749999999935×3.30992299907573e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.30992299907573e-05× 40589641000000 ar = 45877.4296267436m²