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← 214.05 m → | N 79 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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N 79 |
← 214.09 m → 45 824 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127914428710938 y=0.113723754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127914428710938 × 215)
floor (0.127914428710938 × 32768)
floor (4191.5)tx = 4191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113723754882812 × 215)
floor (0.113723754882812 × 32768)
floor (3726.5)ty = 3726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4191 / 3726 ti = "15/4191/3726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4191/3726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4191 ÷ 215
4191 ÷ 32768x = 0.127899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3726 ÷ 215
3726 ÷ 32768y = 0.11370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127899169921875 × 2 - 1) × π
-0.74420166015625 × 3.1415926535Λ = -2.33797847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11370849609375 × 2 - 1) × π
0.7725830078125 × 3.1415926535Φ = 2.42714110156268 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33797847} λ = -2.33797847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42714110156268))-π/2
2×atan(11.3264545653454)-π/2
2×1.48273578054644-π/2
2.96547156109287-1.57079632675φ = 1.39467523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33797847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.956299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39467523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.909004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4191 KachelY 3726 -2.33797847 1.39467523 -133.956299 79.909004 Oben rechts KachelX + 1 4192 KachelY 3726 -2.33778672 1.39467523 -133.945312 79.909004 Unten links KachelX 4191 KachelY + 1 3727 -2.33797847 1.39464163 -133.956299 79.907079 Unten rechts KachelX + 1 4192 KachelY + 1 3727 -2.33778672 1.39464163 -133.945312 79.907079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39467523-1.39464163) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dl = 214.065600000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39467523-1.39464163) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dr = 214.065600000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33797847--2.33778672) × cos(1.39467523) × R
0.000191749999999935 × 0.175212001714362 × 6371000do = 214.04585836526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33797847--2.33778672) × cos(1.39464163) × R
0.000191749999999935 × 0.175245081847914 × 6371000du = 214.086270354802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39467523)-sin(1.39464163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175212001714362-0.175245081847914)× R²
abs(-2.33778672--2.33797847)×3.30801335523545e-05× R²
0.000191749999999935×3.30801335523545e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.30801335523545e-05× 40589641000000 ar = 45824.1805106723m²