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← 141.74 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639472961425781 y=0.159385681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639472961425781 × 216)
floor (0.639472961425781 × 65536)
floor (41908.5)tx = 41908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159385681152344 × 216)
floor (0.159385681152344 × 65536)
floor (10445.5)ty = 10445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41908 / 10445 ti = "16/41908/10445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41908/10445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41908 ÷ 216
41908 ÷ 65536x = 0.63946533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10445 ÷ 216
10445 ÷ 65536y = 0.159378051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63946533203125 × 2 - 1) × π
0.2789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.87628653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159378051757812 × 2 - 1) × π
0.681243896484375 × 3.1415926535Φ = 2.14019082043703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87628653} λ = 0.87628653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14019082043703))-π/2
2×atan(8.50105965004142)-π/2
2×1.45370204666161-π/2
2.90740409332323-1.57079632675φ = 1.33660777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87628653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.207520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33660777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.581984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41908 KachelY 10445 0.87628653 1.33660777 50.207520 76.581984 Oben rechts KachelX + 1 41909 KachelY 10445 0.87638240 1.33660777 50.213013 76.581984 Unten links KachelX 41908 KachelY + 1 10446 0.87628653 1.33658552 50.207520 76.580709 Unten rechts KachelX + 1 41909 KachelY + 1 10446 0.87638240 1.33658552 50.213013 76.580709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33660777-1.33658552) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dl = 141.754750000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33660777-1.33658552) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dr = 141.754750000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87628653-0.87638240) × cos(1.33660777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232053768788305 × 6371000do = 141.735603958301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87628653-0.87638240) × cos(1.33658552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232075411371722 × 6371000du = 141.748822983564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33660777)-sin(1.33658552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232053768788305-0.232075411371722)× R²
abs(0.87638240-0.87628653)×2.16425834176359e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16425834176359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16425834176359e-05× 40589641000000 ar = 20092.6320355563m²