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← | N 79 |
← 216.65 m → | N 79 |
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↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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N 79 |
← 216.69 m → 46 947 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127883911132812 y=0.115676879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127883911132812 × 215)
floor (0.127883911132812 × 32768)
floor (4190.5)tx = 4190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115676879882812 × 215)
floor (0.115676879882812 × 32768)
floor (3790.5)ty = 3790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4190 / 3790 ti = "15/4190/3790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4190/3790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4190 ÷ 215
4190 ÷ 32768x = 0.12786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3790 ÷ 215
3790 ÷ 32768y = 0.11566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12786865234375 × 2 - 1) × π
-0.7442626953125 × 3.1415926535Λ = -2.33817022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11566162109375 × 2 - 1) × π
0.7686767578125 × 3.1415926535Φ = 2.41486925525995 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33817022} λ = -2.33817022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41486925525995))-π/2
2×atan(11.1883074495719)-π/2
2×1.48165417319258-π/2
2.96330834638517-1.57079632675φ = 1.39251202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33817022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39251202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.785062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4190 KachelY 3790 -2.33817022 1.39251202 -133.967285 79.785062 Oben rechts KachelX + 1 4191 KachelY 3790 -2.33797847 1.39251202 -133.956299 79.785062 Unten links KachelX 4190 KachelY + 1 3791 -2.33817022 1.39247801 -133.967285 79.783113 Unten rechts KachelX + 1 4191 KachelY + 1 3791 -2.33797847 1.39247801 -133.956299 79.783113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39251202-1.39247801) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39251202-1.39247801) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33817022--2.33797847) × cos(1.39251202) × R
0.000191749999999935 × 0.177341336819399 × 6371000do = 216.647137705974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33817022--2.33797847) × cos(1.39247801) × R
0.000191749999999935 × 0.177374807638074 × 6371000du = 216.688026971797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39251202)-sin(1.39247801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177341336819399-0.177374807638074)× R²
abs(-2.33797847--2.33817022)×3.34708186749133e-05× R²
0.000191749999999935×3.34708186749133e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34708186749133e-05× 40589641000000 ar = 46947.0355767527m²