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← 141.95 m → | N 76 |
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↑ 141.95 m ↓ |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639335632324219 y=0.159629821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639335632324219 × 216)
floor (0.639335632324219 × 65536)
floor (41899.5)tx = 41899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159629821777344 × 216)
floor (0.159629821777344 × 65536)
floor (10461.5)ty = 10461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41899 / 10461 ti = "16/41899/10461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41899/10461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41899 ÷ 216
41899 ÷ 65536x = 0.639328002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10461 ÷ 216
10461 ÷ 65536y = 0.159622192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639328002929688 × 2 - 1) × π
0.278656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.87542366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159622192382812 × 2 - 1) × π
0.680755615234375 × 3.1415926535Φ = 2.13865683964919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87542366} λ = 0.87542366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13865683964919))-π/2
2×atan(8.4880291846589)-π/2
2×1.45352393080028-π/2
2.90704786160056-1.57079632675φ = 1.33625153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87542366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.158081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33625153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.561573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41899 KachelY 10461 0.87542366 1.33625153 50.158081 76.561573 Oben rechts KachelX + 1 41900 KachelY 10461 0.87551953 1.33625153 50.163574 76.561573 Unten links KachelX 41899 KachelY + 1 10462 0.87542366 1.33622925 50.158081 76.560296 Unten rechts KachelX + 1 41900 KachelY + 1 10462 0.87551953 1.33622925 50.163574 76.560296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33625153-1.33622925) × R
2.22800000000412e-05 × 6371000dl = 141.945880000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33625153-1.33622925) × R
2.22800000000412e-05 × 6371000dr = 141.945880000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87542366-0.87551953) × cos(1.33625153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232400269758829 × 6371000do = 141.947242513391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87542366-0.87551953) × cos(1.33622925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232421939679903 × 6371000du = 141.960478236159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33625153)-sin(1.33622925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232400269758829-0.232421939679903)× R²
abs(0.87551953-0.87542366)×2.16699210732751e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16699210732751e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16699210732751e-05× 40589641000000 ar = 20149.7656311319m²