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← 142.19 m → | N 76 |
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↑ 142.20 m ↓ |
↑ 142.20 m ↓ |
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N 76 |
← 142.20 m → 20 220 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639320373535156 y=0.159904479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639320373535156 × 216)
floor (0.639320373535156 × 65536)
floor (41898.5)tx = 41898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159904479980469 × 216)
floor (0.159904479980469 × 65536)
floor (10479.5)ty = 10479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41898 / 10479 ti = "16/41898/10479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41898/10479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41898 ÷ 216
41898 ÷ 65536x = 0.639312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10479 ÷ 216
10479 ÷ 65536y = 0.159896850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639312744140625 × 2 - 1) × π
0.27862548828125 × 3.1415926535Λ = 0.87532779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159896850585938 × 2 - 1) × π
0.680206298828125 × 3.1415926535Φ = 2.13693111126286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87532779} λ = 0.87532779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13693111126286))-π/2
2×atan(8.47339378374659)-π/2
2×1.45332323255173-π/2
2.90664646510345-1.57079632675φ = 1.33585014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87532779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.152588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33585014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.538575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41898 KachelY 10479 0.87532779 1.33585014 50.152588 76.538575 Oben rechts KachelX + 1 41899 KachelY 10479 0.87542366 1.33585014 50.158081 76.538575 Unten links KachelX 41898 KachelY + 1 10480 0.87532779 1.33582782 50.152588 76.537296 Unten rechts KachelX + 1 41899 KachelY + 1 10480 0.87542366 1.33582782 50.158081 76.537296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33585014-1.33582782) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dl = 142.200720000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33585014-1.33582782) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dr = 142.200720000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87532779-0.87542366) × cos(1.33585014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232790651061585 × 6371000do = 142.185682638751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87532779-0.87542366) × cos(1.33582782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232812357803335 × 6371000du = 142.198940851138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33585014)-sin(1.33582782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232790651061585-0.232812357803335)× R²
abs(0.87542366-0.87532779)×2.17067417494499e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17067417494499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17067417494499e-05× 40589641000000 ar = 20219.8491095034m²