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← | N 76 |
← 142.23 m → | N 76 |
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↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
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N 76 |
← 142.24 m → 20 235 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639228820800781 y=0.159934997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639228820800781 × 216)
floor (0.639228820800781 × 65536)
floor (41892.5)tx = 41892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159934997558594 × 216)
floor (0.159934997558594 × 65536)
floor (10481.5)ty = 10481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41892 / 10481 ti = "16/41892/10481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41892/10481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41892 ÷ 216
41892 ÷ 65536x = 0.63922119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10481 ÷ 216
10481 ÷ 65536y = 0.159927368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63922119140625 × 2 - 1) × π
0.2784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.87475254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159927368164062 × 2 - 1) × π
0.680145263671875 × 3.1415926535Φ = 2.13673936366438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87475254} λ = 0.87475254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13673936366438))-π/2
2×atan(8.47176918659886)-π/2
2×1.45330091194633-π/2
2.90660182389265-1.57079632675φ = 1.33580550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87475254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33580550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.536017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41892 KachelY 10481 0.87475254 1.33580550 50.119629 76.536017 Oben rechts KachelX + 1 41893 KachelY 10481 0.87484842 1.33580550 50.125122 76.536017 Unten links KachelX 41892 KachelY + 1 10482 0.87475254 1.33578317 50.119629 76.534738 Unten rechts KachelX + 1 41893 KachelY + 1 10482 0.87484842 1.33578317 50.125122 76.534738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33580550-1.33578317) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33580550-1.33578317) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87475254-0.87484842) × cos(1.33580550) × R
9.58799999999371e-05 × 0.232834064429101 × 6371000do = 142.227032850839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87475254-0.87484842) × cos(1.33578317) × R
9.58799999999371e-05 × 0.232855780663987 × 6371000du = 142.240298245058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33580550)-sin(1.33578317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232834064429101-0.232855780663987)× R²
abs(0.87484842-0.87475254)×2.17162348853106e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.17162348853106e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.17162348853106e-05× 40589641000000 ar = 20234.7913570583m²