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← | S 69 |
← 845.39 m → | S 69 |
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↑ 845.24 m ↓ |
↑ 845.24 m ↓ |
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S 69 |
← 845.09 m → 714 431 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255706787109375 y=0.774261474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255706787109375 × 214)
floor (0.255706787109375 × 16384)
floor (4189.5)tx = 4189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774261474609375 × 214)
floor (0.774261474609375 × 16384)
floor (12685.5)ty = 12685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4189 / 12685 ti = "14/4189/12685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4189/12685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4189 ÷ 214
4189 ÷ 16384x = 0.25567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12685 ÷ 214
12685 ÷ 16384y = 0.77423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25567626953125 × 2 - 1) × π
-0.4886474609375 × 3.1415926535Λ = -1.53513127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77423095703125 × 2 - 1) × π
-0.5484619140625 × 3.1415926535Φ = -1.7230439199433 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53513127} λ = -1.53513127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7230439199433))-π/2
2×atan(0.178521913615724)-π/2
2×0.176660870831618-π/2
0.353321741663235-1.57079632675φ = -1.21747459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53513127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21747459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.756156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4189 KachelY 12685 -1.53513127 -1.21747459 -87.956543 -69.756156 Oben rechts KachelX + 1 4190 KachelY 12685 -1.53474778 -1.21747459 -87.934570 -69.756156 Unten links KachelX 4189 KachelY + 1 12686 -1.53513127 -1.21760726 -87.956543 -69.763757 Unten rechts KachelX + 1 4190 KachelY + 1 12686 -1.53474778 -1.21760726 -87.934570 -69.763757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21747459--1.21760726) × R
0.000132670000000168 × 6371000dl = 845.24057000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21747459--1.21760726) × R
0.000132670000000168 × 6371000dr = 845.24057000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53513127--1.53474778) × cos(-1.21747459) × R
0.000383489999999931 × 0.346016258867176 × 6371000do = 845.392041244601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53513127--1.53474778) × cos(-1.21760726) × R
0.000383489999999931 × 0.345891781045125 × 6371000du = 845.087915188738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21747459)-sin(-1.21760726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346016258867176-0.345891781045125)× R²
abs(-1.53474778--1.53513127)×0.000124477822051439× R²
0.000383489999999931×0.000124477822051439× 6371000²
0.000383489999999931×0.000124477822051439× 40589641000000 ar = 714431.122023089m²