↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 938.52 m → | N 39 |
→ |
↑ 938.64 m ↓ |
↑ 938.64 m ↓ |
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N 39 |
← 938.63 m → 880 981 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127853393554688 y=0.379318237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127853393554688 × 215)
floor (0.127853393554688 × 32768)
floor (4189.5)tx = 4189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379318237304688 × 215)
floor (0.379318237304688 × 32768)
floor (12429.5)ty = 12429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4189 / 12429 ti = "15/4189/12429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4189/12429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4189 ÷ 215
4189 ÷ 32768x = 0.127838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12429 ÷ 215
12429 ÷ 32768y = 0.379302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127838134765625 × 2 - 1) × π
-0.74432373046875 × 3.1415926535Λ = -2.33836196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379302978515625 × 2 - 1) × π
0.24139404296875 × 3.1415926535Φ = 0.758361751989288 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33836196} λ = -2.33836196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758361751989288))-π/2
2×atan(2.13477606157926)-π/2
2×1.1327195219131-π/2
2.2654390438262-1.57079632675φ = 0.69464272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33836196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.978271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69464272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.800096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4189 KachelY 12429 -2.33836196 0.69464272 -133.978271 39.800096 Oben rechts KachelX + 1 4190 KachelY 12429 -2.33817022 0.69464272 -133.967285 39.800096 Unten links KachelX 4189 KachelY + 1 12430 -2.33836196 0.69449539 -133.978271 39.791655 Unten rechts KachelX + 1 4190 KachelY + 1 12430 -2.33817022 0.69449539 -133.967285 39.791655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69464272-0.69449539) × R
0.000147330000000001 × 6371000dl = 938.639430000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69464272-0.69449539) × R
0.000147330000000001 × 6371000dr = 938.639430000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33836196--2.33817022) × cos(0.69464272) × R
0.000191739999999996 × 0.768282449676394 × 6371000do = 938.515048335944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33836196--2.33817022) × cos(0.69449539) × R
0.000191739999999996 × 0.768376748889761 × 6371000du = 938.630241948433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69464272)-sin(0.69449539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768282449676394-0.768376748889761)× R²
abs(-2.33817022--2.33836196)×9.42992133664555e-05× R²
0.000191739999999996×9.42992133664555e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.42992133664555e-05× 40589641000000 ar = 880981.29424354m²