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← | N 76 |
← 142.28 m → | N 76 |
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↑ 142.33 m ↓ |
↑ 142.33 m ↓ |
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N 76 |
← 142.29 m → 20 251 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639167785644531 y=0.160011291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639167785644531 × 216)
floor (0.639167785644531 × 65536)
floor (41888.5)tx = 41888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160011291503906 × 216)
floor (0.160011291503906 × 65536)
floor (10486.5)ty = 10486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41888 / 10486 ti = "16/41888/10486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41888/10486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41888 ÷ 216
41888 ÷ 65536x = 0.63916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10486 ÷ 216
10486 ÷ 65536y = 0.160003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63916015625 × 2 - 1) × π
0.2783203125 × 3.1415926535Λ = 0.87436905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160003662109375 × 2 - 1) × π
0.67999267578125 × 3.1415926535Φ = 2.13625999466818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87436905} λ = 0.87436905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13625999466818))-π/2
2×atan(8.46770905633587)-π/2
2×1.45324509221948-π/2
2.90649018443897-1.57079632675φ = 1.33569386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87436905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.097656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33569386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.529621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41888 KachelY 10486 0.87436905 1.33569386 50.097656 76.529621 Oben rechts KachelX + 1 41889 KachelY 10486 0.87446492 1.33569386 50.103149 76.529621 Unten links KachelX 41888 KachelY + 1 10487 0.87436905 1.33567152 50.097656 76.528341 Unten rechts KachelX + 1 41889 KachelY + 1 10487 0.87446492 1.33567152 50.103149 76.528341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33569386-1.33567152) × R
2.23399999998986e-05 × 6371000dl = 142.328139999354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33569386-1.33567152) × R
2.23399999998986e-05 × 6371000dr = 142.328139999354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87436905-0.87446492) × cos(1.33569386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232942634717429 × 6371000do = 142.27851239698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87436905-0.87446492) × cos(1.33567152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232964360096568 × 6371000du = 142.291781992856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33569386)-sin(1.33567152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232942634717429-0.232964360096568)× R²
abs(0.87446492-0.87436905)×2.17253791386374e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17253791386374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17253791386374e-05× 40589641000000 ar = 20251.1803505965m²