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← | N 76 |
← 141.33 m → | N 76 |
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↑ 141.31 m ↓ |
↑ 141.31 m ↓ |
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N 76 |
← 141.34 m → 19 972 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639091491699219 y=0.158912658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639091491699219 × 216)
floor (0.639091491699219 × 65536)
floor (41883.5)tx = 41883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158912658691406 × 216)
floor (0.158912658691406 × 65536)
floor (10414.5)ty = 10414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41883 / 10414 ti = "16/41883/10414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41883/10414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41883 ÷ 216
41883 ÷ 65536x = 0.639083862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10414 ÷ 216
10414 ÷ 65536y = 0.158905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639083862304688 × 2 - 1) × π
0.278167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.87388968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158905029296875 × 2 - 1) × π
0.68218994140625 × 3.1415926535Φ = 2.14316290821347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87388968} λ = 0.87388968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14316290821347))-π/2
2×atan(8.52636312896823)-π/2
2×1.45404639074214-π/2
2.90809278148428-1.57079632675φ = 1.33729645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87388968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.070190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33729645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.621443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41883 KachelY 10414 0.87388968 1.33729645 50.070190 76.621443 Oben rechts KachelX + 1 41884 KachelY 10414 0.87398555 1.33729645 50.075683 76.621443 Unten links KachelX 41883 KachelY + 1 10415 0.87388968 1.33727427 50.070190 76.620172 Unten rechts KachelX + 1 41884 KachelY + 1 10415 0.87398555 1.33727427 50.075683 76.620172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33729645-1.33727427) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dl = 141.30877999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33729645-1.33727427) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dr = 141.30877999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87388968-0.87398555) × cos(1.33729645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231383832737519 × 6371000do = 141.326415211799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87388968-0.87398555) × cos(1.33727427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231405410771742 × 6371000du = 141.339594811203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33729645)-sin(1.33727427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231383832737519-0.231405410771742)× R²
abs(0.87398555-0.87388968)×2.15780342229244e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15780342229244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15780342229244e-05× 40589641000000 ar = 19971.5945126618m²