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← 142.11 m → | N 76 |
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↑ 142.14 m ↓ |
↑ 142.14 m ↓ |
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N 76 |
← 142.12 m → 20 199 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639076232910156 y=0.159812927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639076232910156 × 216)
floor (0.639076232910156 × 65536)
floor (41882.5)tx = 41882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159812927246094 × 216)
floor (0.159812927246094 × 65536)
floor (10473.5)ty = 10473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41882 / 10473 ti = "16/41882/10473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41882/10473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41882 ÷ 216
41882 ÷ 65536x = 0.639068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10473 ÷ 216
10473 ÷ 65536y = 0.159805297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639068603515625 × 2 - 1) × π
0.27813720703125 × 3.1415926535Λ = 0.87379381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159805297851562 × 2 - 1) × π
0.680389404296875 × 3.1415926535Φ = 2.1375063540583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87379381} λ = 0.87379381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1375063540583))-π/2
2×atan(8.47826944468359)-π/2
2×1.45339016939914-π/2
2.90678033879829-1.57079632675φ = 1.33598401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87379381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.064697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33598401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.546245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41882 KachelY 10473 0.87379381 1.33598401 50.064697 76.546245 Oben rechts KachelX + 1 41883 KachelY 10473 0.87388968 1.33598401 50.070190 76.546245 Unten links KachelX 41882 KachelY + 1 10474 0.87379381 1.33596170 50.064697 76.544967 Unten rechts KachelX + 1 41883 KachelY + 1 10474 0.87388968 1.33596170 50.070190 76.544967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33598401-1.33596170) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dl = 142.137010000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33598401-1.33596170) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dr = 142.137010000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87379381-0.87388968) × cos(1.33598401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232660456803953 × 6371000do = 142.106161578464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87379381-0.87388968) × cos(1.33596170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232682154515585 × 6371000du = 142.119414275367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33598401)-sin(1.33596170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232660456803953-0.232682154515585)× R²
abs(0.87388968-0.87379381)×2.16977116325179e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16977116325179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16977116325179e-05× 40589641000000 ar = 20199.4867595456m²