↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 941.33 m → | N 39 |
→ |
↑ 941.38 m ↓ |
↑ 941.38 m ↓ |
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N 39 |
← 941.44 m → 886 200 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127822875976562 y=0.380050659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127822875976562 × 215)
floor (0.127822875976562 × 32768)
floor (4188.5)tx = 4188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380050659179688 × 215)
floor (0.380050659179688 × 32768)
floor (12453.5)ty = 12453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4188 / 12453 ti = "15/4188/12453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4188/12453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4188 ÷ 215
4188 ÷ 32768x = 0.1278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12453 ÷ 215
12453 ÷ 32768y = 0.380035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1278076171875 × 2 - 1) × π
-0.744384765625 × 3.1415926535Λ = -2.33855371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380035400390625 × 2 - 1) × π
0.23992919921875 × 3.1415926535Φ = 0.753759809625763 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33855371} λ = -2.33855371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753759809625763))-π/2
2×atan(2.12497451555775)-π/2
2×1.130949123525-π/2
2.26189824705-1.57079632675φ = 0.69110192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33855371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.989258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69110192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.597223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4188 KachelY 12453 -2.33855371 0.69110192 -133.989258 39.597223 Oben rechts KachelX + 1 4189 KachelY 12453 -2.33836196 0.69110192 -133.978271 39.597223 Unten links KachelX 4188 KachelY + 1 12454 -2.33855371 0.69095416 -133.989258 39.588757 Unten rechts KachelX + 1 4189 KachelY + 1 12454 -2.33836196 0.69095416 -133.978271 39.588757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69110192-0.69095416) × R
0.000147760000000052 × 6371000dl = 941.378960000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69110192-0.69095416) × R
0.000147760000000052 × 6371000dr = 941.378960000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33855371--2.33836196) × cos(0.69110192) × R
0.000191749999999935 × 0.770544133853134 × 6371000do = 941.326957771923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33855371--2.33836196) × cos(0.69095416) × R
0.000191749999999935 × 0.770638305692101 × 6371000du = 941.44200178665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69110192)-sin(0.69095416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770544133853134-0.770638305692101)× R²
abs(-2.33836196--2.33855371)×9.41718389674273e-05× R²
0.000191749999999935×9.41718389674273e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.41718389674273e-05× 40589641000000 ar = 886199.544147612m²