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← | N 76 |
← 141.47 m → | N 76 |
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↑ 141.50 m ↓ |
↑ 141.50 m ↓ |
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N 76 |
← 141.48 m → 20 019 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638954162597656 y=0.159080505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638954162597656 × 216)
floor (0.638954162597656 × 65536)
floor (41874.5)tx = 41874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159080505371094 × 216)
floor (0.159080505371094 × 65536)
floor (10425.5)ty = 10425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41874 / 10425 ti = "16/41874/10425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41874/10425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41874 ÷ 216
41874 ÷ 65536x = 0.638946533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10425 ÷ 216
10425 ÷ 65536y = 0.159072875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638946533203125 × 2 - 1) × π
0.27789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.87302682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159072875976562 × 2 - 1) × π
0.681854248046875 × 3.1415926535Φ = 2.14210829642183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87302682} λ = 0.87302682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14210829642183))-π/2
2×atan(8.51737586574246)-π/2
2×1.45392431807445-π/2
2.90784863614891-1.57079632675φ = 1.33705231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87302682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.020752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33705231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.607454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41874 KachelY 10425 0.87302682 1.33705231 50.020752 76.607454 Oben rechts KachelX + 1 41875 KachelY 10425 0.87312269 1.33705231 50.026245 76.607454 Unten links KachelX 41874 KachelY + 1 10426 0.87302682 1.33703010 50.020752 76.606182 Unten rechts KachelX + 1 41875 KachelY + 1 10426 0.87312269 1.33703010 50.026245 76.606182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33705231-1.33703010) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dl = 141.499910000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33705231-1.33703010) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dr = 141.499910000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87302682-0.87312269) × cos(1.33705231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231621340499962 × 6371000do = 141.471482048379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87302682-0.87312269) × cos(1.33703010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231642946464561 × 6371000du = 141.484678707315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33705231)-sin(1.33703010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231621340499962-0.231642946464561)× R²
abs(0.87312269-0.87302682)×2.16059645986033e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16059645986033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16059645986033e-05× 40589641000000 ar = 20019.1356413128m²