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← 140.70 m → | N 76 |
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↑ 140.74 m ↓ |
↑ 140.74 m ↓ |
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N 76 |
← 140.71 m → 19 802 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638847351074219 y=0.158180236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638847351074219 × 216)
floor (0.638847351074219 × 65536)
floor (41867.5)tx = 41867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158180236816406 × 216)
floor (0.158180236816406 × 65536)
floor (10366.5)ty = 10366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41867 / 10366 ti = "16/41867/10366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41867/10366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41867 ÷ 216
41867 ÷ 65536x = 0.638839721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10366 ÷ 216
10366 ÷ 65536y = 0.158172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638839721679688 × 2 - 1) × π
0.277679443359375 × 3.1415926535Λ = 0.87235570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158172607421875 × 2 - 1) × π
0.68365478515625 × 3.1415926535Φ = 2.147764850577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87235570} λ = 0.87235570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.147764850577))-π/2
2×atan(8.5656913844333)-π/2
2×1.45457760812976-π/2
2.90915521625952-1.57079632675φ = 1.33835889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87235570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.982300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33835889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.682316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41867 KachelY 10366 0.87235570 1.33835889 49.982300 76.682316 Oben rechts KachelX + 1 41868 KachelY 10366 0.87245157 1.33835889 49.987793 76.682316 Unten links KachelX 41867 KachelY + 1 10367 0.87235570 1.33833680 49.982300 76.681050 Unten rechts KachelX + 1 41868 KachelY + 1 10367 0.87245157 1.33833680 49.987793 76.681050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33835889-1.33833680) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dl = 140.735390000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33835889-1.33833680) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dr = 140.735390000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87235570-0.87245157) × cos(1.33835889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230350094264293 × 6371000do = 140.695020394974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87235570-0.87245157) × cos(1.33833680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230371590159887 × 6371000du = 140.708149825108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33835889)-sin(1.33833680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230350094264293-0.230371590159887)× R²
abs(0.87245157-0.87235570)×2.14958955940536e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14958955940536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14958955940536e-05× 40589641000000 ar = 19801.6924549267m²