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← 141.25 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638801574707031 y=0.158821105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638801574707031 × 216)
floor (0.638801574707031 × 65536)
floor (41864.5)tx = 41864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158821105957031 × 216)
floor (0.158821105957031 × 65536)
floor (10408.5)ty = 10408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41864 / 10408 ti = "16/41864/10408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41864/10408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41864 ÷ 216
41864 ÷ 65536x = 0.6387939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10408 ÷ 216
10408 ÷ 65536y = 0.1588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6387939453125 × 2 - 1) × π
0.277587890625 × 3.1415926535Λ = 0.87206808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1588134765625 × 2 - 1) × π
0.682373046875 × 3.1415926535Φ = 2.14373815100891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87206808} λ = 0.87206808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14373815100891))-π/2
2×atan(8.53126926890501)-π/2
2×1.45411292306346-π/2
2.90822584612692-1.57079632675φ = 1.33742952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87206808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.965820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33742952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.629067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41864 KachelY 10408 0.87206808 1.33742952 49.965820 76.629067 Oben rechts KachelX + 1 41865 KachelY 10408 0.87216395 1.33742952 49.971313 76.629067 Unten links KachelX 41864 KachelY + 1 10409 0.87206808 1.33740735 49.965820 76.627797 Unten rechts KachelX + 1 41865 KachelY + 1 10409 0.87216395 1.33740735 49.971313 76.627797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33742952-1.33740735) × R
2.21699999998215e-05 × 6371000dl = 141.245069998863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33742952-1.33740735) × R
2.21699999998215e-05 × 6371000dr = 141.245069998863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87206808-0.87216395) × cos(1.33742952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23125437187106 × 6371000do = 141.247342097872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87206808-0.87216395) × cos(1.33740735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231275940859169 × 6371000du = 141.260516172021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33742952)-sin(1.33740735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23125437187106-0.231275940859169)× R²
abs(0.87216395-0.87206808)×2.15689881093162e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15689881093162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15689881093162e-05× 40589641000000 ar = 19951.4211089602m²