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← 140.66 m → | N 76 |
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↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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N 76 |
← 140.67 m → 19 787 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638740539550781 y=0.158119201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638740539550781 × 216)
floor (0.638740539550781 × 65536)
floor (41860.5)tx = 41860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158119201660156 × 216)
floor (0.158119201660156 × 65536)
floor (10362.5)ty = 10362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41860 / 10362 ti = "16/41860/10362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41860/10362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41860 ÷ 216
41860 ÷ 65536x = 0.63873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10362 ÷ 216
10362 ÷ 65536y = 0.158111572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63873291015625 × 2 - 1) × π
0.2774658203125 × 3.1415926535Λ = 0.87168458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158111572265625 × 2 - 1) × π
0.68377685546875 × 3.1415926535Φ = 2.14814834577396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87168458} λ = 0.87168458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14814834577396))-π/2
2×atan(8.56897691589038)-π/2
2×1.45462176896665-π/2
2.90924353793331-1.57079632675φ = 1.33844721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87168458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.943848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33844721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.687376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41860 KachelY 10362 0.87168458 1.33844721 49.943848 76.687376 Oben rechts KachelX + 1 41861 KachelY 10362 0.87178046 1.33844721 49.949341 76.687376 Unten links KachelX 41860 KachelY + 1 10363 0.87168458 1.33842513 49.943848 76.686111 Unten rechts KachelX + 1 41861 KachelY + 1 10363 0.87178046 1.33842513 49.949341 76.686111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33844721-1.33842513) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33844721-1.33842513) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87168458-0.87178046) × cos(1.33844721) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230264148483114 × 6371000do = 140.657195891758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87168458-0.87178046) × cos(1.33842513) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230285635096825 × 6371000du = 140.670321021543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33844721)-sin(1.33842513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230264148483114-0.230285635096825)× R²
abs(0.87178046-0.87168458)×2.14866137107084e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.14866137107084e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.14866137107084e-05× 40589641000000 ar = 19787.4072178796m²