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← | N 76 |
← 140.84 m → | N 76 |
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↑ 140.80 m ↓ |
↑ 140.80 m ↓ |
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N 76 |
← 140.85 m → 19 831 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638725280761719 y=0.158348083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638725280761719 × 216)
floor (0.638725280761719 × 65536)
floor (41859.5)tx = 41859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158348083496094 × 216)
floor (0.158348083496094 × 65536)
floor (10377.5)ty = 10377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41859 / 10377 ti = "16/41859/10377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41859/10377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41859 ÷ 216
41859 ÷ 65536x = 0.638717651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10377 ÷ 216
10377 ÷ 65536y = 0.158340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638717651367188 × 2 - 1) × π
0.277435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.87158871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158340454101562 × 2 - 1) × π
0.683319091796875 × 3.1415926535Φ = 2.14671023878535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87158871} λ = 0.87158871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14671023878535))-π/2
2×atan(8.55666266702845)-π/2
2×1.45445608081978-π/2
2.90891216163955-1.57079632675φ = 1.33811583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87158871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.938355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33811583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.668390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41859 KachelY 10377 0.87158871 1.33811583 49.938355 76.668390 Oben rechts KachelX + 1 41860 KachelY 10377 0.87168458 1.33811583 49.943848 76.668390 Unten links KachelX 41859 KachelY + 1 10378 0.87158871 1.33809373 49.938355 76.667123 Unten rechts KachelX + 1 41860 KachelY + 1 10378 0.87168458 1.33809373 49.943848 76.667123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33811583-1.33809373) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33811583-1.33809373) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87158871-0.87168458) × cos(1.33811583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230586611044954 × 6371000do = 140.839481952002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87158871-0.87168458) × cos(1.33809373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230608115433528 × 6371000du = 140.852616569544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33811583)-sin(1.33809373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230586611044954-0.230608115433528)× R²
abs(0.87168458-0.87158871)×2.15043885737343e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15043885737343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15043885737343e-05× 40589641000000 ar = 19830.9969754517m²