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← | N 76 |
← 141.67 m → | N 76 |
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↑ 141.69 m ↓ |
↑ 141.69 m ↓ |
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N 76 |
← 141.68 m → 20 074 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638648986816406 y=0.159309387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638648986816406 × 216)
floor (0.638648986816406 × 65536)
floor (41854.5)tx = 41854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159309387207031 × 216)
floor (0.159309387207031 × 65536)
floor (10440.5)ty = 10440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41854 / 10440 ti = "16/41854/10440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41854/10440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41854 ÷ 216
41854 ÷ 65536x = 0.638641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10440 ÷ 216
10440 ÷ 65536y = 0.1593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638641357421875 × 2 - 1) × π
0.27728271484375 × 3.1415926535Λ = 0.87110934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1593017578125 × 2 - 1) × π
0.681396484375 × 3.1415926535Φ = 2.14067018943323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87110934} λ = 0.87110934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14067018943323))-π/2
2×atan(8.50513577137754)-π/2
2×1.45375765338815-π/2
2.9075153067763-1.57079632675φ = 1.33671898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87110934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33671898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.588356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41854 KachelY 10440 0.87110934 1.33671898 49.910889 76.588356 Oben rechts KachelX + 1 41855 KachelY 10440 0.87120521 1.33671898 49.916382 76.588356 Unten links KachelX 41854 KachelY + 1 10441 0.87110934 1.33669674 49.910889 76.587082 Unten rechts KachelX + 1 41855 KachelY + 1 10441 0.87120521 1.33669674 49.916382 76.587082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33671898-1.33669674) × R
2.22399999998402e-05 × 6371000dl = 141.691039998982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33671898-1.33669674) × R
2.22399999998402e-05 × 6371000dr = 141.691039998982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87110934-0.87120521) × cos(1.33671898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231945593057365 × 6371000do = 141.669531544832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87110934-0.87120521) × cos(1.33669674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231967226487638 × 6371000du = 141.682744979466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33671898)-sin(1.33669674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231945593057365-0.231967226487638)× R²
abs(0.87120521-0.87110934)×2.16334302734766e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16334302734766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16334302734766e-05× 40589641000000 ar = 20074.2393742077m²