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← | N 77 |
← 134.19 m → | N 77 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 77 |
← 134.20 m → 18 005 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638587951660156 y=0.150428771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638587951660156 × 216)
floor (0.638587951660156 × 65536)
floor (41850.5)tx = 41850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150428771972656 × 216)
floor (0.150428771972656 × 65536)
floor (9858.5)ty = 9858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41850 / 9858 ti = "16/41850/9858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41850/9858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41850 ÷ 216
41850 ÷ 65536x = 0.638580322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9858 ÷ 216
9858 ÷ 65536y = 0.150421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638580322265625 × 2 - 1) × π
0.27716064453125 × 3.1415926535Λ = 0.87072584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150421142578125 × 2 - 1) × π
0.69915771484375 × 3.1415926535Φ = 2.19646874059097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87072584} λ = 0.87072584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19646874059097))-π/2
2×atan(8.99320003944654)-π/2
2×1.46005611733574-π/2
2.92011223467148-1.57079632675φ = 1.34931591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87072584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.888916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34931591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.310107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41850 KachelY 9858 0.87072584 1.34931591 49.888916 77.310107 Oben rechts KachelX + 1 41851 KachelY 9858 0.87082172 1.34931591 49.894409 77.310107 Unten links KachelX 41850 KachelY + 1 9859 0.87072584 1.34929485 49.888916 77.308900 Unten rechts KachelX + 1 41851 KachelY + 1 9859 0.87082172 1.34929485 49.894409 77.308900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34931591-1.34929485) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dl = 134.173260000817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34931591-1.34929485) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dr = 134.173260000817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87072584-0.87082172) × cos(1.34931591) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219674118387559 × 6371000do = 134.188260334803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87072584-0.87082172) × cos(1.34929485) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219694663912735 × 6371000du = 134.200810599264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34931591)-sin(1.34929485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219674118387559-0.219694663912735)× R²
abs(0.87082172-0.87072584)×2.0545525175969e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.0545525175969e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.0545525175969e-05× 40589641000000 ar = 18005.3182985678m²