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← | N 39 |
← 939.78 m → | N 39 |
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↑ 939.85 m ↓ |
↑ 939.85 m ↓ |
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N 39 |
← 939.90 m → 883 308 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127731323242188 y=0.379653930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127731323242188 × 215)
floor (0.127731323242188 × 32768)
floor (4185.5)tx = 4185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379653930664062 × 215)
floor (0.379653930664062 × 32768)
floor (12440.5)ty = 12440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4185 / 12440 ti = "15/4185/12440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4185/12440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4185 ÷ 215
4185 ÷ 32768x = 0.127716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12440 ÷ 215
12440 ÷ 32768y = 0.379638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127716064453125 × 2 - 1) × π
-0.74456787109375 × 3.1415926535Λ = -2.33912895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379638671875 × 2 - 1) × π
0.24072265625 × 3.1415926535Φ = 0.756252528406006 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33912895} λ = -2.33912895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756252528406006))-π/2
2×atan(2.13027808684989)-π/2
2×1.13190873532193-π/2
2.26381747064385-1.57079632675φ = 0.69302114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33912895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69302114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.707186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4185 KachelY 12440 -2.33912895 0.69302114 -134.022217 39.707186 Oben rechts KachelX + 1 4186 KachelY 12440 -2.33893721 0.69302114 -134.011231 39.707186 Unten links KachelX 4185 KachelY + 1 12441 -2.33912895 0.69287362 -134.022217 39.698734 Unten rechts KachelX + 1 4186 KachelY + 1 12441 -2.33893721 0.69287362 -134.011231 39.698734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69302114-0.69287362) × R
0.000147520000000068 × 6371000dl = 939.849920000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69302114-0.69287362) × R
0.000147520000000068 × 6371000dr = 939.849920000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33912895--2.33893721) × cos(0.69302114) × R
0.000191739999999996 × 0.769319430290659 × 6371000do = 939.781798489783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33912895--2.33893721) × cos(0.69287362) × R
0.000191739999999996 × 0.769413667183181 × 6371000du = 939.896915972654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69302114)-sin(0.69287362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769319430290659-0.769413667183181)× R²
abs(-2.33893721--2.33912895)×9.42368925226367e-05× R²
0.000191739999999996×9.42368925226367e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.42368925226367e-05× 40589641000000 ar = 883307.946309467m²