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← | N 77 |
← 134.15 m → | N 77 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 77 |
← 134.16 m → 18 000 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638572692871094 y=0.150398254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638572692871094 × 216)
floor (0.638572692871094 × 65536)
floor (41849.5)tx = 41849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150398254394531 × 216)
floor (0.150398254394531 × 65536)
floor (9856.5)ty = 9856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41849 / 9856 ti = "16/41849/9856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41849/9856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41849 ÷ 216
41849 ÷ 65536x = 0.638565063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9856 ÷ 216
9856 ÷ 65536y = 0.150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638565063476562 × 2 - 1) × π
0.277130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.87062997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150390625 × 2 - 1) × π
0.69921875 × 3.1415926535Φ = 2.19666048818945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87062997} λ = 0.87062997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19666048818945))-π/2
2×atan(8.99492462929445)-π/2
2×1.4600771763585-π/2
2.92015435271701-1.57079632675φ = 1.34935803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87062997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34935803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.312520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41849 KachelY 9856 0.87062997 1.34935803 49.883423 77.312520 Oben rechts KachelX + 1 41850 KachelY 9856 0.87072584 1.34935803 49.888916 77.312520 Unten links KachelX 41849 KachelY + 1 9857 0.87062997 1.34933697 49.883423 77.311314 Unten rechts KachelX + 1 41850 KachelY + 1 9857 0.87072584 1.34933697 49.888916 77.311314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34935803-1.34933697) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dl = 134.173260000817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34935803-1.34933697) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dr = 134.173260000817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87062997-0.87072584) × cos(1.34935803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219633027044924 × 6371000do = 134.149166807116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87062997-0.87072584) × cos(1.34933697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219653572764952 × 6371000du = 134.161715881635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34935803)-sin(1.34933697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219633027044924-0.219653572764952)× R²
abs(0.87072584-0.87062997)×2.05457200281867e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05457200281867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05457200281867e-05× 40589641000000 ar = 18000.0729125627m²