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← | N 76 |
← 142.42 m → | N 76 |
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↑ 142.46 m ↓ |
↑ 142.46 m ↓ |
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N 76 |
← 142.44 m → 20 290 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638572692871094 y=0.160179138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638572692871094 × 216)
floor (0.638572692871094 × 65536)
floor (41849.5)tx = 41849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160179138183594 × 216)
floor (0.160179138183594 × 65536)
floor (10497.5)ty = 10497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41849 / 10497 ti = "16/41849/10497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41849/10497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41849 ÷ 216
41849 ÷ 65536x = 0.638565063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10497 ÷ 216
10497 ÷ 65536y = 0.160171508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638565063476562 × 2 - 1) × π
0.277130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.87062997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160171508789062 × 2 - 1) × π
0.679656982421875 × 3.1415926535Φ = 2.13520538287654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87062997} λ = 0.87062997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13520538287654))-π/2
2×atan(8.45878361778049)-π/2
2×1.45312219718504-π/2
2.90624439437008-1.57079632675φ = 1.33544807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87062997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33544807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.515538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41849 KachelY 10497 0.87062997 1.33544807 49.883423 76.515538 Oben rechts KachelX + 1 41850 KachelY 10497 0.87072584 1.33544807 49.888916 76.515538 Unten links KachelX 41849 KachelY + 1 10498 0.87062997 1.33542571 49.883423 76.514257 Unten rechts KachelX + 1 41850 KachelY + 1 10498 0.87072584 1.33542571 49.888916 76.514257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33544807-1.33542571) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dl = 142.455559999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33544807-1.33542571) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dr = 142.455559999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87062997-0.87072584) × cos(1.33544807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23318165611315 × 6371000do = 142.424503742255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87062997-0.87072584) × cos(1.33542571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233203399661057 × 6371000du = 142.437784435392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33544807)-sin(1.33542571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23318165611315-0.233203399661057)× R²
abs(0.87072584-0.87062997)×2.17435479064332e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17435479064332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17435479064332e-05× 40589641000000 ar = 20290.1083936803m²