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← | N 76 |
← 140.59 m → | N 76 |
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↑ 140.61 m ↓ |
↑ 140.61 m ↓ |
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N 76 |
← 140.60 m → 19 769 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638572692871094 y=0.158058166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638572692871094 × 216)
floor (0.638572692871094 × 65536)
floor (41849.5)tx = 41849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158058166503906 × 216)
floor (0.158058166503906 × 65536)
floor (10358.5)ty = 10358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41849 / 10358 ti = "16/41849/10358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41849/10358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41849 ÷ 216
41849 ÷ 65536x = 0.638565063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10358 ÷ 216
10358 ÷ 65536y = 0.158050537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638565063476562 × 2 - 1) × π
0.277130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.87062997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158050537109375 × 2 - 1) × π
0.68389892578125 × 3.1415926535Φ = 2.14853184097092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87062997} λ = 0.87062997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14853184097092))-π/2
2×atan(8.57226370757462)-π/2
2×1.45466591332624-π/2
2.90933182665249-1.57079632675φ = 1.33853550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87062997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33853550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.692435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41849 KachelY 10358 0.87062997 1.33853550 49.883423 76.692435 Oben rechts KachelX + 1 41850 KachelY 10358 0.87072584 1.33853550 49.888916 76.692435 Unten links KachelX 41849 KachelY + 1 10359 0.87062997 1.33851343 49.883423 76.691170 Unten rechts KachelX + 1 41850 KachelY + 1 10359 0.87072584 1.33851343 49.888916 76.691170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33853550-1.33851343) × R
2.20700000002072e-05 × 6371000dl = 140.60797000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33853550-1.33851343) × R
2.20700000002072e-05 × 6371000dr = 140.60797000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87062997-0.87072584) × cos(1.33853550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230178230100232 × 6371000do = 140.590047865465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87062997-0.87072584) × cos(1.33851343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230199707431333 × 6371000du = 140.603165956633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33853550)-sin(1.33851343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230178230100232-0.230199707431333)× R²
abs(0.87072584-0.87062997)×2.14773311009442e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14773311009442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14773311009442e-05× 40589641000000 ar = 19769.0034876344m²