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← | N 76 |
← 142.31 m → | N 76 |
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↑ 142.33 m ↓ |
↑ 142.33 m ↓ |
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N 76 |
← 142.32 m → 20 255 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638557434082031 y=0.160041809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638557434082031 × 216)
floor (0.638557434082031 × 65536)
floor (41848.5)tx = 41848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160041809082031 × 216)
floor (0.160041809082031 × 65536)
floor (10488.5)ty = 10488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41848 / 10488 ti = "16/41848/10488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41848/10488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41848 ÷ 216
41848 ÷ 65536x = 0.6385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10488 ÷ 216
10488 ÷ 65536y = 0.1600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6385498046875 × 2 - 1) × π
0.277099609375 × 3.1415926535Λ = 0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1600341796875 × 2 - 1) × π
0.679931640625 × 3.1415926535Φ = 2.1360682470697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87053410} λ = 0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1360682470697))-π/2
2×atan(8.46608554911647)-π/2
2×1.45322275704149-π/2
2.90644551408298-1.57079632675φ = 1.33564919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33564919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.527061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41848 KachelY 10488 0.87053410 1.33564919 49.877930 76.527061 Oben rechts KachelX + 1 41849 KachelY 10488 0.87062997 1.33564919 49.883423 76.527061 Unten links KachelX 41848 KachelY + 1 10489 0.87053410 1.33562685 49.877930 76.525782 Unten rechts KachelX + 1 41849 KachelY + 1 10489 0.87062997 1.33562685 49.883423 76.525782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33564919-1.33562685) × R
2.23400000001206e-05 × 6371000dl = 142.328140000768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33564919-1.33562685) × R
2.23400000001206e-05 × 6371000dr = 142.328140000768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87053410-0.87062997) × cos(1.33564919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232986075634639 × 6371000do = 142.305045577929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87053410-0.87062997) × cos(1.33562685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233007800781285 × 6371000du = 142.318315031802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33564919)-sin(1.33562685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232986075634639-0.233007800781285)× R²
abs(0.87062997-0.87053410)×2.17251466464174e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17251466464174e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17251466464174e-05× 40589641000000 ar = 20254.9567587472m²